关于不定方程X^2－3y^4＝46的初等解法

用递推序列法证明了方程（１）仅有正整数解（ｘ，ｙ）＝（７，１），（１７，３）。

关于三个不定方程x^3-Dy^2=1(D=61,73,97)

运用初等方法完全解决了三个不定方程x3-Dy2=1(D=61,73,97),得出当D=61时,方程仅有整数解(x,y)=(13,4),当D=73,97时,方程仅有整数解(x,y)=(1,0).

组合数丢番图方程[x 2]=[y 4]的正解

运用递推序列法 ,给出组合数丢番图方程 [x 2] =[y 4] 的一个初等解法 .

组合设计的计数和构造

给出了(b,v,r,k,λ)组态及(v,k,λ)组态的个数,r×n拉丁长方的个数,k-1个相互正交的n阶拉丁方组的个数的几个精确计算公式.并将(b,v,r,k,λ)及(v,k,λ)组态的存在及构造问题转化为判断和寻找一个数论问题的非负整数解的问题.

不定方程97~x+31~y=2~z的简洁解法

本文给出了指数丢番图方程97x+31y=2z的同余式解法

Legendre方程的参数解

给出了Legendre方程通解即定理1.

丢番图方程y(y+1)(y+2)=2x(x+1)(x+2)的整数解(英文)

证明丢番图方程y(y+1)(y+2)=dx(x+1)(x+2)的所有整数解满足max{︱x︱,︱y︱}<C,其中,d是一个给定整数,C为仅依赖于d的有效常数.特别地,给出当d=2时方程的全部整数解.

用柯召方法证不定方程x^2+11=3~k

运用柯召方法对k取(mod20)进行分类讨论,证明了方程x2+11=3k仅有整数解(x,k)=(±4,3)

关于丢番图方程11^a—17^b=11^c＋17^d和17^a—11^b=17^c＋11^d

利用初等方法证明了丢番图方程 1 1 a- 1 7b=1 1 c+ 1 7d 和 1 7a- 1 1 b=1 7c+ 1 1 d

丢番图方程x^2=4.3~n+13的正解

用完全初等的方法证明丢番图方程 x2 =4 .3n+1 3仅有

关于丢番图方程x^2+2=3~n(英文)

本文用一个极简单的方法给出了方程x2+2=3n的解法

关于指数丢番图方程Z^2=5~x+3~y+1(英文)

本文用同余法解决了指数丢番图方程Z2=5x+3y+1

关于方程（x（x—1）／2）^2=y（y—1）／2的初等解法

<正>1946年,Ljunggren用p-adic方法证明了Diophantus方程[(x(x-1))/2]~2=(y(y-1))/2,(1)仅有正整数解(x,y)=(1,1),(2,2)和(4,9).由于Ljunggren的证明是一个“复杂的”证明,故在1965年,Cassels利用四次域Q[-2(~1/4)]的性质又给出了一个较为简单的证明.但Ljunggren与Cassels的证明均不是初等的.1989年,我们指出。