函数问题中的等价转化思想

在研究有些函数问题时，可采用某种于段将问题通过变换使之转化，进而达到解决问题的目的．一般总是将复杂的问题转化为简单的问题，将难解的问题转化为易解的问题，将未解决的问题转化为已解决的问题．

巧用数学思想解不等式

数学思想是人们认识、理解、掌握数学的意识，是在一定的数学知识、数学方法的基础上形成的，是将知识转化为能力的桥梁，是数学教育的出发点和落脚点。

用化归思想解无理不等式(高一、高二、高三)

1.化归到几何例1 试证:证明如图1,构造一个直角△ABC,使则显然m>n,即所以由即得①+②。

解决集合问题的思想与方法

集合是高中数学的重要内容，如何解决集合问题及集合问题所蕴含的思想与方法有哪些是本文所要讨论的主题．

等价转化解无理不等式问题

在解决数学问题时,常遇到直接求解较为困难的问题,需将该问题转化成一个相对熟悉的问题,通过熟悉问题的求解,达到解决问题的目的.下面就如何将无理不等式问题,化归为平面几何、函数、三角、解析几何、数列、复数等问题去求解作一些探讨.

圆锥曲线焦点弦的又一优美性质

（2011“华约”自主招生第8题）抛物线y^2=4x的焦点为F，抛物线的准线与z轴交于M，直线AB过F，＜OFA=130°，求tan＜AMB．

鲤家系生长性能分析

为选育鲤优良新品种,本实验以3个分别来自河南黄河鲤良种场、詹店和楚楼水库的黄河鲤群体和1个超级鲤群体为亲本共构建了9个家系。在11月龄时对每个家系进行体长、体高和体质量等生长指标进行测量和分析,结果显示F1505家系的体质量在所有家系中处于中间值,因此选取F1505家系作为对照组,与对照组相比,F1508家系显著低于对照组,F1504极显著低于对照组,F1503极显著高于对照组;养殖成活率最高的2个家系其父本均为超级鲤;变异系数分析结果显示各个家系的体质量变异系数均较大。本研究为进一步选育鲤新品种提供了一定的家系材料和理论依据。

淇河鲫家系早期生长性能的比较

为培育淇河鲫养殖新品种,本研究收集了4个鲤群体和1个淇河鲫群体作为亲本,构建了23个全同胞和半同胞家系。在10月龄时测量每个家系的体长、体高、体宽和体质量,运用SPSS软件通过单因素方差和多重比较法对各个性状进行了分析。结果显示,以体质量为中间值的1号家系为对照组,2、11、34、35号家系体质量极显著高于对照组;体质量变异系数低于20%的家系有2个,分别为10和24号家系。对体长、体高、体宽和体质量4个性状进行相关性分析,发现这4个性状之间呈极显著正相关;本研究最终筛选出4个生长快速和2个体质量变异系数较低的家系,这些家系可以作为新品种培育的候选家系。