利用对称性巧解数学题

在解题过程中，我们若能用对称的观点审视问题，抓住函数图象和方程曲线的对称性，或点关于平面图形的对称点，或某数学式子的对称式，往往能使问题得到巧妙的解决．

方程f(x)=p-x与f^(-1)(x)=p-x的两根之和一定为p吗

常见题目：①设方程10x=p—x的根为x2，方程1gx=P—z的根为x2，则x1＋x2=p； ②设方程x^3=p-x的根为x1，方程3√x=p-x的根为x2，则x1＋x2=p． 可以用数形结合法或函数的单调性证明，此略．

由三角形“四心”所引出的向量问题

我们熟悉的三角形有着非常丰富的内涵,其中蕴含着三角形内角和定理、面积公式、三边大小性质、三角函数、正弦定理、余弦定理等。特别是三角形"四心"(即重心、外心、内心、垂心)与向量相结合,在近几年高考试题中愈来愈活跃.为加强这方面的学习,请同学们掌握下面的结论: