梅涅劳斯定理在中学数学中的应用

1引言近年来,越来越多的中学题目中出现高等数学的背景,高观点下的中等数学在中学数学中有着越来越广泛的应用,因此在平时的教学中,对于在数学学习中学有余力的同学,鼓励他们学习一些高等数学的知识和定理,用它来解决各种中学中的问题,有利于培养学生的独立思考能力与创造能力,增强学生的数学能力.本文以梅涅劳斯定理为例,来探讨将高等数学中的部分定理引入中学课堂.

高中数学教材习题与课程标准的一致性分析探究——以“数列”为例

《普通高中数学课程标准(2017年版)》(以下简称《新课标》)指出,教材课后习题是检查学生的学习成果和教师教学反馈的一个有力工具。教材课后习题与课程标准的一致性不仅能够指引教师设计习题课的教学内容,还能检验教师的教学目标和学生的学习目标的实现情况。本文采取Achieve模式的研究工具,以"数列"这一章节为研究对象,分析教材课后习题与课程标准的一致性。结果显示:在向心性层面,教材课后习题与课程标准的一致性较好;在挑战性层面,教材课后习题缺乏策略性、批判性的题目;在均衡性层面,"等差数列"的课后习题与课程标准的一致性非常好,而"等比数列"的课后习题与课程标准的一致性仅达到可接受程度。