求解拟单调变分不等式问题的交替惯性向前向后算法

该文结合线搜索方法,提出了改进的交替惯性向前向后算法求解拟单调变分不等式问题.该算法在每次迭代时只需计算一次到可行集上的投影,在一定的假设下证明了解集的弱收敛性定理.最后通过数值实验验证了算法的有效性.

求解随机变分不等式问题的随机逼近向前–向后算法

由于其在交通运输、随机博弈和经济均衡等领域中的广泛应用,关于随机变分不等式数值算法的研究受到广泛关注。借助于随机逼近方法,提出了求解随机变分不等式问题的向前–向后线搜索算法,该算法每次迭代只需计算一次到闭凸集上的投影,并且不要求Lipschitz常数信息,从而避免了很多不必要的计算量。在温和的假设下,证明了算法产生的序列几乎处处收敛到随机变分不等式问题的解,以及算法基于自然残差剩余函数的次线性收敛率和迭代复杂度结果。最后,通过数值算例验证了算法的可行性和有效性。

求解非单调变分不等式问题的修正惯性次梯度外梯度算法

变分不等式问题在经济金融、交通运输、数学规划、力学等领域都有着广泛的应用。近年来,变分不等式问题受到许多学者的研究,且这些研究主要集中在求解单调或者伪单调变分不等式问题。文章在实希尔伯特空间中,针对非单调变分不等式问题,提出了求解该问题的算法。借助惯性原理和Mann型方法,构造了一个带Armijo线性搜索的修正惯性次梯度外梯度算法;在没有Lipschitz连续性的假设下,证明了由算法产生的迭代序列强收敛于变分不等式问题的解,值得注意的是,定理的证明并没有要求映射的任何单调性假设;最后,给出了两个数值实验,阐明了文章算法的有效性和优越性,所得结果推广和改进了许多最新的结果。

关于Lipschitz严格伪压缩映象的带误差的Ishikawa型迭代程序

设K是任意实Banach空间X中的闭凸子集,T∶K→K是Lipschitz严格伪压缩映象,在没有假设∑n=0∞αnβn<∞之下,本文证明了由xn+1=(1-αn)xn+αnTyn+un与yn=(1-βn)xn+βnTxn+vn,n∈N,生成的带误差的Ishikawa迭代序列强收敛到T的唯一不动点,并给出了更为一般的收敛率估计:若un=vn=0,n∈N,则有‖xn+1-x*‖≤(1-γn)‖xn-x*‖≤…≤∏j=0n(1-γj)‖x0-x*‖,其中{γn}是(0,1)中的序列,满足γn≥1/(1+k)min(ε,η-ε)αn。所得结果改进和推广了最新的一些结果。

不可微多目标规划问题的最优性条件和对偶(英文)

研究了如下的不可微多目标规划问题:(MP)min(f1(x)+s(x C1),f2(x)+s(x C2),…,fp(x)+s(x Cp)),s.t.h(x)≤0,其中函数fi:X→R,(i=1,2,…,p)和h=(h1,h2,…,hm):X→Rm在X上是连续可微的;Ci(i∈{1,2,…,p})是Rn上的紧凸集,s(x Ci)表示集合Ci在x的支撑函数。在(C,α,ρ,d)-凸性的假设下,得到了不可微多目标规划问题弱有效解的Kuhn-Tucher型最优性充分条件。而且本文得到了原问题的Mond-Weir型对偶以及相应的对偶结果。本文所得结果推广了一些最新的结果。

Banach空间中关于增生算子方程解带误差的Ishikawa迭代序列

设X是任意实Banach空间,T∶X→X是L ipsch itz连续的增生算子,在没有假设∞∑n=0αnnβ<∞之下,证明了由xn+1=(1-αn)xn+αn(f-Tyn)+un及yn=(1-nβ)xn+βn(f-Txn)+vn,n≥0生成的、带误差的Ish ikawa迭代序列强收敛到方程x+Tx=f的唯一解,并给出了更为一般的收敛率估计:若un=vn=0,n≥0,则有xn+1-x*≤(1-γn)xn-x*≤…≤n∏j=0(1-γj)x0-x*,其中{γn}是(0,1)中的序列,满足nγ≥12max{η,1-η}-14m in{η,1-η}αn,n≥0。

集值映射向量优化问题的最优性条件

在实拓扑向量空间中,利用择一性定理,获得了关于近似锥次类凸集值映射向量优化问题的最优性充分必要条件,并加以了证明。所得结果推广和改进了一些最新的结果。

数学竞赛促进大学数学教与学

介绍了全国大学生数学竞赛的基本情况,深入探讨了大学生数学竞赛在大学数学教学中的积极作用,并根据实际教学研究和体会提出了当前高等院校加强大学生数学竞赛的基本途径,即:重视基础课程的教学,开设数学竞赛选修课程,制定相应的奖励机制。

Banach空间中Lipschitz严格伪压缩映象的带误差的Ishikawa迭代序列的收敛性

设K是任意实Banach空间X的闭凸子集，且T：K→K是Lipschitz严格伪压缩映象，在没有假设∑n^∞=0αnβn〈∞之下．本文证明了带误差的Ishikawa迭代序列强收敛到T的唯一不动点。另外，还给出了Ishikawa迭代序列的收敛率估计。所得结果统一，改进和发展了最新的一些结果。

关于向量值映射D-η预不变真拟凸的注记

在文[8]中,Peng给出了向量值映射D-η预不变真拟凸的性质.现在条件较弱的情况下证明了其结果仍然成立.

Asplund空间中非凸向量均衡问题近似解的最优性条件

在Asplund空间中,研究了非凸向量均衡问题近似解的最优性条件.借助Mordukhovich次可微概念,在没有任何凸性条件下获得了向量均衡问题εe-拟弱有效解,εe-拟Henig有效解,εe-拟全局有效解以及εe-拟有效解的必要最优性条件.作为它的应用,还给出了非凸向量优化问题近似解的最优性条件.

广义多值拟变分包含解的两步迭代(英文)

本文引入并研究了Hilbert空间中的一类广义多值拟变分包含问题.借助预解算子技巧构造了一个新的两步迭代算法来逼近广义多值拟变分包含的解,并且证明了其解的存在性以及迭代算法生成的迭代序列的收敛性.

例析高等数学背景下的高考数学试题

高等数学是大学理工科及部分文科专业开设的一门非常重要的基础课程,它对培养学生的理性思维、创新意识、解决实际问题的能力等基本素质起着重要的作用;以近几年出现的高考试题为例,探讨高等数学中的有关知识在解题中的应用.

利用烟蚜茧蜂防治烟蚜的技术研究

为有效防治烟蚜,减少化学农药的使用,通过人工繁殖和释放烟蚜茧蜂对防治烟蚜应用技术进行了试验研究。结果显示:通过温室小棚培养烟蚜茧蜂,烟蚜茧蜂的繁殖速度快,能满足大田散放烟蚜茧蜂数量的需要;放蜂7、14、28 d后处理Ⅰ的虫口减退率分别为处理Ⅱ和处理Ⅲ的45.5%和42.8%、31.6%和22.0%、39.2%和5.7%;放蜂7 d后平均防效为32.0%,随后防效逐渐上升,放蜂35 d后平均防治效果达83.0%。这说明利用烟蚜茧蜂防治烟蚜是一种十分稳定、有效的方法,可以大范围推广应用。

微创穿针石膏外固定结合鸡胚地龙膏治疗儿童肱骨外科颈骨折25例的疗效观察

目的:观察闭合整复微创穿针石膏外固定结合鸡胚地龙膏治疗儿童肱骨外科颈骨折的疗效。方法:收治25例儿童肱骨外科颈骨折,行闭合整复微创穿针,术后石膏外固定结合鸡胚地龙膏治疗。结果:所有病例获得1～1.5年随访,骨折全部愈合,伤口无感染,肩、肘关节恢复正常,在95%以上。结论:微创穿针石膏外固定结合鸡胚地龙膏治疗儿童肱骨外科颈骨折操作简便,创伤小,不损伤骨骺,术后能早期功能锻炼,骨折愈合早,能更大程度的恢复肩关节功能,减少并发症,是治疗儿童肱骨外科颈骨折的一种有效方法。

广义集值拟变分包含问题解的灵敏性分析

研究了Hilbert空间中一类广义集值拟变分包含.在没有紧性的假设下,借助隐预解算子方程技巧分析了此类变分包含问题解的灵敏性.所得结果改进和发展了近期的一些有关的结果.

凤凰县烟叶产业持续发展初探

对凤凰烟叶产业保持规模化发展的原因进行了思考,并围绕凤凰烟叶产业可持续发展的保障措施——现代烟草农业建设开展了探索研究。就如何全力打造"凤凰烟叶"品牌方面进行了全方位思考。

非凸混合向量均衡问题近似解的最优性条件

借助Mordukhovich次可微概念,在没有任何凸性条件下获得了混合向量均衡问题近似弱有效解的必要最优性条件.

半B-(p,r)-预不变凸函数与非线性规划问题

定义了一类重要的非凸函数——半B-（p，r）-预不变凸函数，它是半预不变凸函数的真推广．首先用例子说明了此类函数的存在性，并说明它是B一不变凸函数、半预不变凸函数和B-（p，r）-预不变凸函数的推广；然后，讨论了半B-（p，r）-预不变凸函数的基本性质与集合刻画，并给出了半B-（p，r）-预不变凸规划问题的非可微最优性条件，其结论具有一般性，推广了涉及不变凸函数、半预不变凸函数和B-（p，r）-预不变凸函数的一些结论．

Banach空间中关于一致Lipschitzian映象的一个新结果

设E是一实Banach空间,K为E中的一非空闭凸子集,Ti:K→K,i=1,2,3为一致Lipschitzian连续映象。如果序列kn[1,∞),kn→1,{αn}、{βn}、{δn}∈[0,1],满足:(i)δn→1(n→∞);(ii)∑∞n=0αn=∞,∑∞n=0βn=∞;(iii)∑n∞=0αn2<∞,∑∞n=0αnβn<∞;(iv)∑∞n=0αn(kn-1)<∞,对x0∈K,让{xn}满足以下迭代序列xn+1=(1-αn)xn+αnT1 nynyn=(1-βn)xn+βnT 2nznzn=(1-δn)xn+δnT 3nxn,如果存在严格增的函数:[0,∞)→[0,∞),(0)=0,使得对j(x+y)∈J(x+y),x∈K(i=1,2,3)有〈Tinx-x*,j(x-x*)〉≤knx-x*-φ(x-x*),则{xn}收敛于x*。文章主要结果推广了张石生教授最近文献[1,8]以及文献[6-7]等的主要结果。