传播数学文化 开启智慧人生——谈高中数学教学中对数学文化的渗透

数学是人类的一种文化,它的内容、思想、方法和语言是现代文明的重要组成部分.在高中数学教学中渗透数学的科学价值、应用价值、人文价值,让学生学会体验、欣赏数学,以及在数学文化的熏陶中逐步将知识、技能内化为一种数学品格,养成良好的数学素养,是高中数学教学的新视点,本文从高中数学新课程改革的角度探讨数学文化在高中数学教学中的渗透.

不动点在高中数学中的若干应用

不动点定理可以说是数学中最能体现美的定理.它虽然是泛函分析中最简单的定理,但在微分方程、函数方程、动力系统理论等中有极为广泛的应用.它的存在确实使一些数学问题在无法想象中得到了解决——混沌动力系统.因此。

基于创新思维培养的高考数学微专题设计——以“解三角形中最值问题”为例

本文中微专题的设计,以课本上的习题为素材,以解三角形为载体,旨在给学生提供一般取值范围及最值问题解决的思路,同时复习巩固解三角形、三角函数及基本不等式等基础知识.教学过程以变式的呈现方式、以梯度递进的问题引导,为综合性问题的解决创设了条件,符合学生的认知水平,为学生创新思维的培养和深度学习搭建了平台.

妙用“放缩法”证明高考中的s_n型不等式

从近几年的高考试题来看,s_n型不等式的试题有所升温,试题综合性广、思维跨度大、构造性强,考生得分比较低.究其原因s_n型不等式的证明,不仅需要考生具备扎实的数学基础知识,而且在平时的备考中还应掌握一些放缩法的技巧.本文以全国卷Ⅱ为例谈一下用放缩法证明s_n型不等式的六种常用策略.

巧用重心性质,妙破解几问题——一道点与直线试题的探究

三角形、平行四边形、圆等平面几何图形是初中数学平面几何部分的一些特殊的几何图形,它们有许多重要的几何性质.在高中解析几何问题中,常用到一些特殊平面几何图形的几何知识来处理问题.巧妙借助特殊平面几何图形的相关知识,抓住题设中图形特征和数量关系,定义或几何性质等,常常可以实现有效转化,得到简捷而巧妙的解法,实现问题的有效切入与突破.

深度学习理念下的创新思维课堂教学设计策略——以“离散型随机变量及其分布列”为例

随着新课程改革的不断深入,如何促进学生深度学习,培养学生创新思维是教育研究者一直探索的问题。本文以“离散型随机变量及其分布列”教学为例,阐释了通过“创设情境→质疑思辨→合作探究→展示提升→反思悟道”等五环创新思维课堂教学模式,以促进学生的深度学习。教师要关注学生的个性化发展,深入挖掘学科育人的价值,创设合适的教学情境,启发学生进行深度思考。实践证明,高中数学课程更关注学生数学能力和思维能力的培养,重视对知识的深层理解和思想方法的掌握,从而实现真正意义上的知识构建。这些要求正好与深度学习的理念相吻合,因此教师要重视学生的深度学习,以提高教学效果。

导数背景下的函数对称性探究

利用导数研究函数的单调性,解决函数的极值、最值、零点等问题成为当下高考关注的热点,关于导数与函数单调性的研究颇深.但利用导数研究函数的对称性的案例较少,导致在解决函数对称性时很少考虑导数这条解题思路.本文通过梳理函数自对称结论的基础上,研究导函数与原函数的对称性关系及应用,希望能给读者在解决这类问题时提供一点启示.

例谈基于数学抽象素养的概念课教学设计——以“函数与方程”为例

《普通高中数学课程标准(2017年版)》中关于数学学科核心素养的阐述:数学学科核心素养为数学教育指明了方向和目标,基于数学学科核心素养的教学,教师需要增强为数学学科核心素养而教的意识,分析教学内容所承载的数学学科核心素养内涵,寻求数学学科核心素养的实施策略,进而进行相应的教学设计.本文以“函数与方程”教学为例,创设真实的数学情境,使学生经历“问题→作图→观察→猜想→讨论→归纳”环节的探究过程,促进数学抽象素养的发展.

基于模型构建 引领思维发展

数学是思维的学科,是当代自然科学中理性思维的核心成份,是培养理性思维的重要载体.如何在教学中培养学生的数学思维,尤其是创新思维,一直是我们数学教育努力的方向.本文通过构建图形模型、数列模型、向量模型、组合模型、函数模型等实例来达到激活学生数学思维的目的.让学生能够在实际情境中发现和提出问题,能够针对问题建立新的数学模型,运用数学知识求解模型;并尝试基于现实背景验证模型、完善模型.

基于核心素养的高三数学解题教学研究——以一道高考试题的多角度探究为例

本文以2020年高考数学全国卷Ⅰ理科第20题第(Ⅱ)问为例,通过多角度的解题探究及一般结论的获得历程,探索培养学生的思维能力、发展学生数学核心素养的高三数学解题教学策略。

优化解题过程 培养思维能力

数学教育作为培养人的思维能力、创新意识,是丰富多彩、充满活力的.新课程标准强调:高中数学课程应注重提高学生的数学思维能力,这是数学教育的基本目标之一.从高考改革的趋势来看,将来的高考试题会给思维能力强的学生留下了充分施展才能的空间,在高考中这种思维能力主要体现在解题能力上.解题能力的提高在高考数学复习课中,主要是让学生通过一题多法、多题共法、一题多变、一题多用。

基于关键能力考查的"立体几何中的截面、交线问题"复习课设计示例

立体几何中的截面、交线问题涉及作截面、判断截面的形状、求截面面积(周长、体积)及其最值,考查方式灵活多样,试题背景设置新颖,注重考查学生的空间想象能力、逻辑推理能力、运算求解能力,以及数形结合、函数与方程等思想,对学生分析问题、解决问题的能力有较高的要求.关键能力是学生高质量地认识问题、分析问题、解决问题所必须具备的能力.高考数学关键能力是支撑和体现学科素养要求的能力表征,也是落实和检验必备知识要求的能力表现[1].本文以立体几何中的截面、交线问题为例,探讨高三第二轮复习的教学中如何进行基于高考关键能力考查的教学设计.

例谈“连等式”中的比较大小问题

由于指数式连等(或对数式连等)中的比较大小问题,具有一定的创新性、综合性,而且是对学生解题能力的综合考查。所以关注此类问题的常用解题方法至关重要,有利于帮助我们厘清常用解题方法,提高对相关知识的综合运用能力,加深学生对相关知识的学习与理解。

对一道三角形最值题的多角度探析

通过对一道三角形最值问题的多角度探析,培养学生解题思维、提升关键能力的同时,探求高三数学复习课上的减负增效:还原数学本质,精选教学素材。

引例搭建平台 聚焦核心素养——以“点到直线距离公式的推导”教学为例

本文通过'引例'的求解、探索,引导学生经历探究数学结论的历程.数学的学习是一个'具体'(借助有价值的数学题材进行操作探索)到'抽象'(应用认知同化理论生成数学方法和理论)再到'具体'(用数学方法和理论解决具体问题)的自然、动态、和谐的过程.一、背景无论是从起初的注重基础知识、基本技能的教学和基本能力的培养的'双基教学.