双定时混合截尾下Pareto产品失效时刻的预测

假设受试样品的失效时刻服从Pareto分布,基于双定时混合截尾样本得到了未来失效时刻的概率密度函数,利用经典方法得到了未来失效时刻的点预测和区间预测.当形状参数的先验分布分别取为伽玛先验和无信息先验分布时,得到了未来次序失效时刻的等尾预测区间.根据所得到的双定时混合截尾数据,对于独立同分布于该Pareto分布的任一产品,得到了它的失效时刻的中位数预测和区间预测.借助一个数值例子,利用文中的结论计算出了相关的点预测和区间预测.

基于上记录值Lomax分布的统计推断

基于上记录值,该文讨论了在Lomax分布总体中未知参数、系统可靠度及失效率的极大似然估计,并利用中心极限定理得到了模型参数的近似置信区间.首先,当2个参数的先验分布为混合分布时,在2种损失函数下计算了未知参数及可靠性指标的Bayes估计,并给出了超参数的估计方法;然后,分别用频率方法和Bayes方法对未来的上记录值进行预测;最后,提出了一种模拟上记录值的算法,利用模拟的记录值计算了相关的结果.

基于双定时混合截尾数据Gompertz分布的统计分析

假设受试样品的寿命服从Gompertz分布,基于双定时混合截尾数据在2种损失函数下求出了形状参数的Bayes估计.取超参数的3个先验分布计算出形状参数的E-Bayes估计.利用经典方法得到了未来次序失效时刻的点预测和区间预测.当形状参数的共轭先验分布取为Gamma分布时,利用Bayes方法得到了未来次序失效时刻的预测值和等尾预测区间.通过随机模拟计算出形状参数的均值及绝对值相对偏差.通过一个数值例子对文中的结论进行了计算.

Ⅰ型左删失下Topp-Leone分布的参数及可靠度函数的估计

Firstly, the maximum likelihood estimate and asymptotic confidence interval of the unkown parameter for the Topp-Leone distribution are obtained under Type-I left censored samples, furthermore, the asymptotic confidence interval of reliability function is obtained based on monotonicity. Secondly, under different loss functions, the Bayesian estimates of the unkown parameter and reliability function are obtained, and the expected mean square errors of Bayesian estimates are calculated. Monte-Carlo method is used to calculate the mean values and relative errors of the estimates. Finally, an example of life data is analyzed by using the statistical method in this paper.

Ⅰ型双删失样本下Lomax分布形状参数的估计

基于Ⅰ型双删失样本求Lomax分布中形状参数的极大似然估计,并不能得到参数的显式表达式,但是可以证明极大似然估计是唯一存在的.用EM算法得到了未知参数的迭代公式,通过相关引理证明了该算法具有良好的收敛性.通过一个例子分别计算出参数θ的极大似然估计和EM估计,并把它们进行了比较,验证了EM算法是Ⅰ型双删失样本下参数估计的一种有效方法.

逐步Ⅰ型区间删失下Lomax分布形状参数的估计

在逐步Ⅰ型区间删失数据下,试图求Lomax分布中未知形状参数的极大似然估计,事实上并不能得到参数的显式表达式.根据形状参数的后验密度函数,用EM算法得到了形状参数的迭代公式,两个引理说明EM算法具有良好的收敛性.通过随机模拟的例子说明了EM算法的可行性,并且最终估计值与初值的选取无关.

双边I型删失下Topp-Leone分布的参数及可靠度的估计

首先,在双边Ⅰ型删失样本下得到Topp-Leone分布中参数的极大似然估计、渐近置信区间和Bootstrap置信区间,并进一步得到可靠度函数的渐近置信区间.其次,在不同的损失函数下得到了参数和可靠度函数的Bayes估计.通过蒙特卡罗模拟,计算出参数估计的均值和平均相对误差.最后,为了说明目的,还采用了一个真实的数据集.

Ⅱ型双截尾下逆威布尔分布尺度参数的估计

基于Ⅱ型双截尾样本,通过极大似然法得到了尺度参数极大似然估计的迭代公式.选取尺度参数的先验分布为无信息分布和伽玛分布,分别在平方损失和熵损失下,给出尺度参数的贝叶斯估计.利用Monte-Carlo模拟比较了各种估计的均方误差,结果表明,当选取伽玛先验和熵损失时,参数的贝叶斯估计最优.

逐步增加的Ⅱ型删失下Lomax分布的参数估计

在逐步增加的Ⅱ型截删失样本下,通过构建统计量得到了Lomax分布中两参数的逆矩估计和区间估计,并利用随机模拟的方法说明了所给估计的精度.