创造性思维与大学数学教育

在社会快速发展的新形势下,如何培养学生的创造性思维能力,如何建立全新的大学数学教学模式,成为大学数学教育的首要任务。从大学数学教学具体环节的改进、数学史对学生的熏陶作用以及多样化学习评价模式的建立三方面作了一些探讨。

混和图的特征值分布(英文)

建立了混和图的特征值与匹配数、直径以及拟悬挂点数的关系,推广了简单图上若干关于特征值分布的结论.

一类非奇异混合图的特征值分布

设G是一个连通的含圈C6至少9个顶的非奇异二部混合图。根据简单图的特征值分布与匹配及其子图的关系,确定了至多有三个特征值大于2的上述图G。

细分图的零维数

设A(G)为简单图G的邻接矩阵。图G的零维数定义为A(G)中0特征值的重数,记为η(G)。S(G)表示非平凡图G的细分图。本文讨论细分图的零维数并分别给出树、单圈图和双圈图的细分图的零维数。

论土地违法现象屡禁不止的成因与对策

2012年7月-2012年9月，《国土资源导刊》与湖南省国土资源厅政策法规处、上海建纬（长沙）律师事务所联合举办了建纬杯·“国土资源与法”征文活动，活动收到各界征文数十篇，本期《法规开讲》栏目特选取由征文评审委员会推荐的三篇文章予以刊发。

基于IPSO-BP的空气质量指数预测

为了更准确地预测空气质量指数(Air Quality Index,AQI),提出了一种基于改进粒子群算法(Improved Particle Swarm Optimization,IPSO)优化BP神经网络的方法,并构建了AQI预测模型(IPSOBP).利用粒子群算法的全局搜索性能搜索BP神经网络的全局最优解,解决了传统BP神经网络在预测AQI过程中出现的收敛速度慢,易陷入局部最优等问题.同时针对粒子群算法在预测过程中的缺陷,引入混沌映射和优化策略,分别提升算法的收敛速度与全局搜索能力.最后将所建立的IPSO-BP模型对杭州市空气质量指数值进行预测.实验结果表明,IPSO-BP模型在预测精度及拟合优度方面相较于其他模型显著提升,可以准确预测AQI.

树的孤立点

设G=(V,E)为连通图,L为它的Laplace矩阵,Y为L的对应于特征值λ的特征向量.相对于向量Y,顶点u∈V称为是G的孤立点,如果Y[u]=0,并且对任意与u相邻的顶点v,均有Y[v]=0.论文证明:对于树T,如果mL[T-v](λ)=mL(λ),则对λ的任意特征向量Y,v都是孤立点.

基于PCA-IPSO-SVM的葡萄酒分类研究

提出了一种基于主成分分析(principal component analysis,PCA)与改进粒子群算法(improved particle swarm optimization,IPSO)优化支持向量机的方法。通过PCA的特征提取能力降低模型输入的维度,利用IPSO寻找向量机(SVM)的最佳参数,从而构建葡萄酒分类模型(PCA-IPSO-SVM)。实验结果表明,PCA-IPSO-SVM不仅消除了变量之间的相关性,充分利用了原始数据的信息价值,有效地提升了预测性能,同时也解决了传统SVM分类精度低以及迭代后期收敛速度慢等问题。

双圈混合图特征向量的结构

对于非奇异单圈混合图,范益政给出了其最小特征值所对应特征向量的一个很好结构性质。对于非奇异双圈混合图,本文对双圈点数较少的若干图进行讨论,发现其最小特征值所对应的特征向量与单圈混合图的情形有类似的结构性质。

基于改进麻雀搜索算法的空气质量指数预测

为更准确地预测空气质量指数(Air Quality Index, AQI),提出一种基于改进麻雀搜索算法(Improved Sparrow Search Algorithm, ISSA)的AQI预测模型(ISSA-BP)。利用麻雀搜索算法(Sparrow Search Algorithm, SSA)的全局搜索性能对BP神经网络的权值和阈值进行优化,解决传统BP神经网络在预测AQI过程中出现的收敛速度慢、易陷入局部最优等问题。同时,针对SSA在优化过程中的缺陷,引入立方映射和优化策略增强算法的全局搜索及收敛能力,进一步提高预测性能。应用ISSA-BP模型预测杭州市AQI,实验结果表明,与其他模型相比,该模型的预测精度有显著提升。本研究为大气污染防治提供了新的预测方法。

一种基于卷积神经网络的谱聚类算法

提出一种基于卷积神经网络的谱聚类算法,该算法首先采用预训练好的卷积神经网络对图像边缘进行特征提取和特征融合,减轻了对相似度矩阵的依赖.其次在相似度矩阵的谱分解过程中,使用Nystrom近似方法逼近相似度矩阵的特征空间,进而加速了图像分割的速度.最后通过Berkeley图像数据集证明了该算法能有效降低谱聚类的时间消耗.

基于深度学习的人物肖像全自动抠图算法

针对抠图任务中人物抠图完整度低、边缘不够精细化等繁琐问题,提出了一种基于深度学习的人物肖像全自动抠图算法。算法采用三分支网络进行学习,语义分割分支(SSB)学习α图的语义信息,细节分支(DB)学习α图的细节信息,混合分支(COM)将2个分支的学习结果汇总。首先算法的编码网络采用轻量级卷积神经网络(CNN) MobileNetV2,以加速算法的特征提取过程;其次在SSB中加入注意力机制对图像特征通道重要性进行加权,在DB加入空洞空间金字塔池化(ASPP)模块,对图像的不同感受野所提取的特征进行多尺度融合;然后解码网络的2个分支通过跳级连接融合不同阶段编码网络提取到的特征进行解码;最后将2个分支学习的特征融合在一起得到图像的α图。实验结果表明,该算法在公开的数据集上抠图效果优于所对比的基于深度学习的半自动和全自动抠图算法,在实时流视频抠图的效果优于Modnet。

关于第二类Zagreb指数猜想的一个证明

设G是一个n阶简单图.G的第二类Zagreb指数定义为M_(2)(G)=∑ij∈E(G)d_(i)d_(j).其中d_(i)表示顶点i的度.Xu等(2014)提出了一个关于第二类Zagreb指数的猜想:在所有阶数为n、边数为m的图中,M_(2)(G)最大的图是拟完全的.借助于门槛图的Ferrers表的性质,本文将上述猜想转化为组合矩阵论优化问题,并给出该猜想的一个代数证明.