二子系密度矩阵谱分解的取迹方法

利用su(N)代数的生成元给出了二子系密度矩阵的最一般表达式,进而导出了密度矩阵的任意次整幂的递推公式。在此基础上,提出了密度矩阵谱分解的取迹方法,给出了相关的计算公式。最后,展望了取迹方法在量子信息及量子力学的定域不变量理论中的可能应用。

相空间中对称的纠缠相干态的纠缠量

讨论了相空间中对称的两类纠缠相干态的纠缠与相干态的强度及两个双模相干态间的相对位相的关系,导出了计算纠缠量的解析表达式,进而分析了提高纠缠相干态的纠缠量的可能途径。

一类新的仲玻色相干态

引入了仲玻色子 (paraboson)的一类新的相干态———位移真空态 (DVS) ,并导出了它们的完备性关系。在此基础上 ,讨论了建立任意算子的DVS对角表示以及任意态的与DVS相关的Fock -Bargmann表示的可能性。最后 ,给出了DVS上的测不准关系。

二子系复合系统定域不变量的计算

利用su(N)代数生成元表示的二子系复合系统密度矩阵以及作者此前提出的密度矩阵谱分解的取迹方法导出了计算具有一般满秩密度矩阵的二子系复合系统的所有定域不变量的递推公式。计算结果表明,S.A lbeverio等人提出的定域不变量可以简化。

(q,r)变形熵及其非广延统计力学

借助于(q,r)导数引入了(q,r)变形熵的概念,并在此基础上使非广延统计力学公式化。进而用(q,r)变形熵讨论了在弱变形的情况下谐振子系统分布的一级关联。

su_q(2)相干态的一些性质

本文为量子代数su_q(2)定义了归一化的相干态。研究了su_q(2)代数生成元的相干态矩阵元,并导出了相干态间跃迁振幅的路径积分表达式。

解复立方非谐振子的变分矩阵近似法

提出了一种可借助于最小敏感性原理求解本征能量的双变分参数的近似方法。阐明了将这种近似方法应用于复立方非谐振子的有效性,给出了决定两变分参数的方程组以及计算复立方非谐振子系统的哈密顿量的矩阵元的完整计算公式。分析表明,通过数值计算可得到该系统哈密顿量的所有本征值的近似值。

两类纠缠相干态的非局域性研究

利用Horodecki提出的违背Bell-CHSH不等式的判据研究了两类纠缠相干态的量子非局域性,导出了计算最大Bell-CHSH算符期望值的解析公式。研究表明,纠缠相干态的非局域度与相干态的强度及相干态的位相相关,在一定的强度-位相关系下纠缠相干态会失去非局域性。

计算量子代数Su_q（2）的Clebsch—Gordan系数的相干态方法

本文引入了量子代数Ｓｕ＿ｑ（２）的不可约表示张量积空间的Ｂａｒｇｍａｎｎ表示，给出了这一表示中不可约表示基底、相干态以及算子的表达式；借助于这些结果，推导出了量子代数Ｓｕ＿ｑ（２）的Ｃｌｅｂｓｃｈ—Ｇｏｒｄａｎ系数。

相干态直积空间中的置换算符

本文用相干态方法导出了相干态直积空间中的一类置换算符,给出了它们的正规序形式和显式形式,并讨论了置换算符的一些性质。

玻色算子正规编序的相干态方法

本文提出了一种玻色算子正规编序的相干态方法。并用此方法得到了一些指数型多模算子的正规序形式,其中的大部分是“有序积下的积分”(IWOP)技巧所无法求解的。

反常玻色子系统量子统计力学的相干态表述

本文引入反常玻色子系统的相干态和新定义的分布函数,将正则密度矩阵的Bloch方程、非平衡态密度矩阵的von Neumann方程以及Heisenberg运动方程转换为可分离变量的偏微分方程,并给出了它们的形式解,还讨论了便于微扰求解的相互作用表象。

费米子系统量子统计力学的相干态表述

借助于相干态矩阵元,对任意的由费米算子b^+、b构成的算子(?)(b^+、b)定义了一个新函数F_A(λ^+,μ)和左、右导数算子对L_A(μ)、R_A(λ^+),从而将Bloch方程、Heisenberg运动方程以及von Neumann方程转化为可分离变量的偏微分方程。本文还就便于作微扰展开的相互作用绘景作了讨论。

多模非线性光学中的时间演化算子

本文提出了对多模非线性光学中的时间演化算子的一种新的求解方法。该方法是通过求解相应的经典动力学系统而实现的。对于多模二次Hamilton量,给出了具体的计算公式。

振子系统量子统计力学的相干态表述

本文给出了振子系统量子统计力学中的Bloch方程、Heisenberg运动方程以及von Neumann方程的相干态表述,使它们成为可分离变量的偏微分方程,并可采用各种变分技巧进行求解。

通过四个纠缠态粒子来实现未知的三个纠缠态粒子的量子几率隐形传输

提出一种分别利用四个三态粒子的最大纠缠态和非最大纠缠态作为量子通道来传输一未知的三个三态粒子纠缠态的方案。首先考察量子通道是最大纠缠态的情况,然后进一步考察量子通道是非最大纠缠态的情况,同时发现在后者情况时,通过引进一个辅助粒子,并构造一幺正变换矩阵,即可以一定的几率完成该三态粒子纠缠态的隐形传输。

利用纠缠交换实现多原子纠缠态纯化

提出利用纠缠交换的方法来实现两原子和三原子部分纠缠态的纯化，并将该方法推广到多原子部分纠缠态的情况。结果，对于不同原子数的部分纠缠态，却得到了相同的从部分纠缠提取为最大纠缠态的概率2｜b｜^2，此概率为原子纠缠态中四个系数的模方最小者的两倍。

基于激发态的哈密顿量等级系统

超对称性量子力学中的超势可以利用激发态来生成,得到广义超对称形式.因此,能够利用广义超对称形式,可构造出与已知哈密顿量等能谱的哈密顿量等级系统.再以线性谐振子为例说明.

利用纠缠交换实现多粒子纠缠态纯化

利用纠缠交换的方法实现了两粒子和三粒子纠缠态的纯化,并将该方法推广到多粒子纠缠态的情况,而且得出在所有的情况下从部分纠缠态获得最大纠缠态的概率均为2|b|2。在此过程中我们只使用了幺正变换和Hadam ard变换,而不需要经典通信。

通过四个最大纠缠三态粒子来实现一未知的三个纠缠三态粒子的隐形传输

提出一种利用 4个三态粒子的最大纠缠态作为量子信道来隐形传输一未知的 3个三态粒子纠缠态的方案。在此方案中发送者Alice作一次Bell态测量和两次单独粒子的测量,并将测量结果通过经典信道告诉Bob,Bob根据接收到的信息即可通过相应的幺正变换来重建Alice要传输的量子态。