基于Park积分不等式线性时滞广义系统稳定性分析

针对时滞系统稳定性问题,本文主要对一类时滞广义系统的稳定性进行研究。构造适当的Lyapunov-Krasovskii泛函,并对其中所构造的泛函进行适当的处理,并应用Park双重积分不等式方法以及Wirtinger型积分不等式方法进行处理,得到了新的判定时滞广义系统稳定性的充分条件。同时,通过对Matlab中的线性矩阵不等式工具箱的应用,来进行数值例子的求解以及验证,并通过本文得到的数据结果与以往相关文献中的数据进行比较分析。分析结果表明,本文的结果能够获得更大的时滞上界,验证了本文方法可以获得更小的保守性,进一步说明了本文结果的有效性和优越性。该结果对于深入研究时变时滞系统的稳定性及控制器设计都具有重要应用和意义。

基于新二重积分不等式中立时滞系统稳定性分析

针对线性中立时滞系统的时滞相关稳定性问题,本文对文献[7]中二重积分不等式进一步推广,提出了一个改进的二重积分不等式,通过利用改进的二重积分不等式和构造增广型的Lyapunov-Krasovskii泛函,由线性矩阵不等式给出了新的时滞相关稳定性判别准则,并应用数值例子进行验证。验证结果表明,本文与自由权矩阵方法和时滞分割方法相比,能够获得更大的时滞上限,说明所得结果的有效性和优越性。该研究对时变时滞系统的稳定性分析方法具有重要意义。

基于自由矩阵型不等式的分布时滞系统稳定性分析

针对分布时滞系统的稳定性问题,本文基于应用自由权矩阵技术,推导出一个改进型的二重积分不等式,完成对分布时滞系统的稳定性分析。通过构造适当的Lyapunov-Krasovskii泛函,并应用二重积分不等式,得到更好的判断系统稳定性的充分条件,最后利用数例进行计算验证。验证结果表明,利用本文分析方法得到结果的最大时滞上界值均大于文献[2]的值,且更接近于理论值。应用不等式进行分析得到的结果与应用Wirtinger型双重积分不等式得到的结果相比,具有更低的保守性。该研究对于提高系统的稳定性分析方法具有重要意义。