五本英语微积分教材简介及高等数学教学改革浅议

为了探索工科数学教材改革的途径,几年来,我们阅读并研究了四本美国的和一本前苏联的英语微积分教材。这些教材在内容和体系的改革方面都各具特色,值得借鉴,现结合我们的教学实践谈谈我们的一些体会。

巧用积分因子法和待定系数法

以2010年全国研究生入学考试数学试卷中的两道微分方程试题为例,介绍积分因子法和待定系数法在微分方程求解中的特殊作用.

一道赛题的解法及问题之延伸——陕西省大学生高等数学竞赛题系列分析之四

对一道数学竞赛题,介绍欧拉公式解法,并用于求解其它问题;进而联想定积分定义设计出一种新解法,并将赛题引申,推广到复化中矩形求积公式和复化梯形求积公式情形,据此可以设计一些赛题.

数e、Euler常数与数列的极限

介绍数e与定义它的两个数列的单调性的一种简洁证明,给出由调和级数前n项之和与ln n之差所构成的数列收敛于欧拉常数的4种证明,并据此导出几个常见数列的极限及一个收敛性定理.

从2010年考研之三道线性代数试题说起

从灵活解答2010年三道线性代数考研试题,谈理解数学基本概念及培养灵活运用数学知识处理问题能力的重要性.

应该重视用极坐标解决问题大学生高等数学竞赛赛题系列分析之六

本文通过2013年全国研究生入学高等数学试题和早年的高数竞赛试题的分析,介绍怎样运用极坐标可获得更简洁的求解方法,说明它与用直角坐标系下求解不同问题时各自的优点.

数形结合方法实例分析——陕西省大学生高等数学竞赛赛题系列分析之一

通过具体分析和解答几道陕西省大学生数学竞赛赛题,以及对达布中值定理及其证明思路的介绍,展示数形结合方法在命题求解或求证中的应用,特别注重运用几何分析启发以获得问题求解的"代数方法".

熟悉、运用罗尔定理,提高解题能力——从2007年的一道考研试题说起

以2007年一道考研试题为切入口。

泰勒公式在解题中的妙用——从2008年的几道数学考研题说起

本文从2008年的三道考研试题入手。

“函数、极限与连续”教学中的两个问题

对于多值函数和复合函数极限的一些说法发表了看法。

2014年高等数学考研试题新析

统计2014年高等数学考研试题中三类题型所占的比重,分析其中若干典型试题的求解方法,并评析一些问题有异但解法有同的规律,以启示解题思路及如何用于预测数学考研试题的走向.

一个非线性微分方程的多种解法——陕西省大学生高等数学竞赛题系列分析之五

介绍一个非线性微分方程竞赛题的多种解法及分析与比较,以拓展解题思路.

略说多项式的应用方法——陕西省大学生高等数学竞赛题系列分析之三

通过高等数学竞赛中几个赛题的证明思路分析,叙述如何针对问题构造多项式,建立相应多项式与所考察的抽象函数的联系,使问题的论证更简洁,从而拓展解题思路.

工科数学教材体系改革的试验与进一步设想

工科数学教材体系改革的试验与进一步设想龚冬保武忠祥（西安交通大学理学院，西安７１００４９）随着现代科学技术，特别是高新技术的迅猛发展，对现代科技人才的数学知识、能力、素养方面都提出了更高的要求。而我们目前工科数学的教学几乎仍然是四、五十年代的面貌，这...