初中数学教学过程中数学课题引入技巧的研究

课题引入是数学教学的重要环节,结合学生的认知特点,从集中学生注意力、建构学习框架、打开探究空间的角度思考课题引入的技巧,对数学有效教学以及学生数学素养的提升有重要意义.

几何概型中的测度

中学数学几何概型教学中,测度的概念很重要,但是测度这个概念本身较难把握.测度的确定实际上依赖于在什么“域”内随机取一个元素,而在这个“域”内,各元素是否被取到是等可能的.这个“域”对应的意义,就是我们所谓的“测度”.这样就可以用若干个有限的量来计算有无限种“基本事件”的几何概型问题.

几何概型中的测度

看以下三个关于几何概型的问题： 问题1（江苏南通中考2014）有三个同心圆（如图1）,半径分别为1,2,3,三个区域分别为A、B、C.现在向同心圆区域内随机投点,则点落在哪个区域内的概率最大？ 问题2在3米长的绳子上随机剪一刀,则较短一段长度不小于1米的概率是多少？问题3有一只电池用完的指针式电子钟,其时针指向2点到5点之间的概率为多少？