三点确定一个平面的文化意义

数学中有这样一条公理：不共线的3点确定一个平面，而且是唯一的一个平面．因为它是唯一的，所以此平面就是独立的、稳定的．另外，不同3点确定的平面的发展方向也是不同的．该公理可以解释科学、管理、生产、生活中的许多文化现象．如果你熟悉这一公理并注意指导你的工作、学习，那么许多问题就可以迎刃而解．因此，它有助于认识世界、改造世界．具体地，可将这一公理的文化特性归纳如下．

对一个习题的建构性探究

所谓建构性探究就是立足于引导学生在理解数学知识的基础上建立知识系统和网络，形成良好的认知结构．高中数学课本中的习题，大都以特殊事例出现，有些具有良好的生长点，对这些题目仔细分析，深入探究，能品味出内涵，以此形成知识体系．现以《平面解析几何》Ｐ．１１２第ｌＯ题为例．

三角函数与圆

三角函数在新教材中所占的比重日益下降，但其精华部分仍被保留下来．用大量的三角题来训练学生的数学思维已成为过去．但从数学的历史与文化层面上我们会看到：三角函数是以直角三角形为原材料，以单位圆为工具加工而得到的系列产品，其产品的功能有化简、求值、证明、求最值。

圆锥曲线与三角形

三角形是平面几何中最基本、最常用的图形，现实世界中离不开三角形，三角形的许多性质是研究数学内容的一个重要思想方法和工具，圆锥曲线是几何图形，它自然与三角形有着密不可分的联系，三角形的两边之和大于第三边、两边之差小于第三边，这两条性质正好构成了椭圆、双曲线的定义的必要条件，《普通高中数学课程标准》明确提出：高中数学课程应力求通过各种不同形式的自主学习、

做题 统题 品题 编题 命题——新课标下的探究性学习

高中新《数学课程标准》十分重视数学探究性学习的引入，并指出：数学探究性课题学习，是指学生围绕某个数学问题，自主探究、学习的过程．这个过程包括：观察、分析数学事实，提出有意义的数学问题，猜测、探求适当的数学结论或规律，给出解释或证明．