北航教学信息化背景下的新型教学和教辅模式探索

本文以北京航空航天大学核心基础课程工科数学分析为例,介绍北航课程教学利用教学信息化系统,贯彻执行北航为构建一流人才培养新模式和一流本科教育体系,最终形成人才辈出的北航本科教学环境而提出的"长城行动计划"的过程中进行的探索和实践。

Matlab求解不定积分的教学研究

传统教学中许多非创造性的繁重费时计算所带来的困难,计算机可以很容易的解决.本文通过介绍Matlab在不定积分教学中的应用,探讨现代教育技术在教学中的作用,以及与教学目标和核心内容的关系.

基于车头时距与行程时间的排队长度算法

基于电子警察过车数据,分析该周期内车道通行车辆的车头时距变化规律,提出该周期车道排队长度值的实时计算方法。针对多次排队、绿波协调情况,结合通行车辆的行程时间对结果进行修正,得到该周期车道最大车辆排队长度值。通过桐乡市庆丰路实时监控视频对比计算结果,证明本算法具有较高准确性。算法便于工程实践,可为信号配时优化提供数据支撑。

基于时序马尔科夫模型的电子警察采集数据异常识别

针对电子警察采集数据存在的数据延迟、数据缺失和异常偏离三类常见问题,在保证数据未出现延迟和缺失时,基于马尔科夫模型判断数据的异常偏离;考虑流量序列间的关联关系,建立基于历史数据的转移概率矩阵,在此基础上利用马尔科夫模型进行流量概率分布预测,进而利用EM算法拟合概率分布得到对应的均值和标准差;根据模型预测结果和设定的流量合理分布阈值,以置信区间的形式直接判断流量的异常偏离情况。实例验证结果表明,基于马尔科夫模型的流量预测准确率达87%,异常偏离识别准确率为83%左右。

基于电警过车数据的排队长度算法

排队长度是城市交通信号控制的重要参数之一。为实时估计交叉口各相位绿灯初始时刻的排队长度,提出一种基于电子警察过车数据并考虑展宽段的排队长度计算方法。本算法考虑上一周期本路段滞留的车辆数,结合上游交叉口各相位驶入本路段参与排队的车辆数,通过时空演化计算本周期绿灯初始时刻的排队车辆数,进而得到相应排队长度值。通过VISSIM仿真软件构建仿真场景验证排队算法,证明本算法具有较好的准确性。

广义二次Arnoldi方法的隐式重新启动位移策略

在隐式重新启动的广义二次Arnoldi方法中,将二次特征值问题显式投影到m维子空间中可得到2m个近似特征对,在进行隐式重新启动时会存在位移个数与子空间维数不匹配的问题.针对此困难,本文给出一种新的可使用全部位移信息的位移策略,证明该方法既能保持原方法的特殊结构,也能充分利用位移信息提高算法的效率.数值算例验证了新的位移策略通过提高每一次重新启动的效率,有效地提高了算法的整体效率.

二次正交Arnoldi方法的隐式重启算法

二次正交Arnoldi方法的存储量小并能保持与标准Arnoldi方法类似的数值稳定性和收敛性,因此成为求解二次特征值问题的重要方法.算法的运行过程中计算量和存储量会不断增加,将算法进行重新启动是算法在实际使用中的必然需求,该方法的特殊分解形式对算法的重启提出了新要求.本文分析了该方法所形成子空间的性质和重启时子空间应具有的形式和性质,提出了一种能够保持算法特殊子空间结构且简便易实现的重启方法.在此基础上分别使用Schur分解、准确位移与精化位移,给出了三种二次正交Arnoldi方法的重启算法.理论分析和数值算例都表明,这些新的重启算法在最大存储量固定的情况下具有很好的可行性与有效性.