高中数学“微建模”教学实践初探--基于GeoGebra的试题编制教学研究

《普通高中数学课程标准(2017年版2020年修订)》把数学建模作为数学六大核心素养中的高位素养,要求将数学建模理念贯穿整个高中数学教育,并从课时、内容、形式等方面对数学建模活动进行了详细清晰的说明.实际上,这颗数学皇冠上的珍珠在高考历史上始终散发着光芒.为何将数学建模的重要性一再重提?根据皮亚杰的认知发展理论,高中生的思维正处于形式运算阶段,即“在头脑中把事物的内容和形式分开,根据假设来进行逻辑推理”.数学建模引导学生从实际问题中提取数学信息,抽象出数学模型,并检验和调整模型,最终运用模型解决问题,这一过程有利于学生数学思维能力的发展.

拉回的分次与非分次性质

讨论范畴R-mod,R-gr,Re-mod,R#G-mod中的拉回性质之间的关系,得到分次范畴中的交换图成为拉回图当且仅当其也是模范畴中的拉回图等结论.

高考数学试题的高等数学背景分析

高考数学命题强调“能力立意”、追求“合理区分”，这就必然地要求高考数学命题重视“潜能考查”，高等数学（特别是分析学、代数学等）的一些知识也就极为自然地成了高考数学命题设置以潜能考查为基本目标指向的试题的“优质”背景材料．本文拟对近年来以分析学、代数学为背景的高考数学试题作简单归纳分析，希望对命题研究有启发、促进作用．

一道数列不等式的多种思路来源

不等式证明需要较强的数学素养,数列不等式作为不等式的一种重要类型,还是进一步学习高等数学的重要基础,因而常常出现在高考题中.本文通过一道例题的分析,多角度阐述该类型问题的几种常见思路.问题设数列{a_n}的满足：a_1=1,a_（n＋1）=3a_n＋2~n.证明：对一切正整数n,有∑（1/a_i）〈3/2.看到问题,第一感觉应该是要把通项公式求出来,再寻求解决办法.求通项公式的方法很多,

例谈如何利用习题培养学生的研究性学习习惯

要做学问,先要学会提问,发现问题、提出问题是解决问题的前提.《普通高中新课程标准(实验)》中提出:学生的数学学习方式不应只是限于接受、记忆、模仿和练习,还必须倡导自主探究、动手实践、合作交流、阅读自学等学习数学的方式,力求发挥学生的学习的主动性,使学生的学习过程成为在教师引导下的“再创造”过程.基于对新课标中提出的“自主探究”的学习方式的认识和感悟,本文拟从一道错题出发,引导学生采用不同的思维方式,不断的发现新问题、解决新问题,实践新课标理念.

浅析命题的否定及否命题

在选修2-1《常用逻辑用语》的教学过程中,笔者对教材[1]及各种教辅书中出现的一些关于＂命题的否定形式＂及＂假言命题的否命题＂的问题感到疑惑不解,经过一段时间的思考,将拟文浅析之.1.

关于集体拉回、I-拉回及广义拉回的一点注记

从终对象、逆向极限、直积等方面给出集体拉回、I-拉回及广义拉回的等价刻划.

2011年全国高中数学联赛二试第一题的另证

问题 如图，P，Q分别是圆内接四边形ABCD的对角线AC，BD的中点．若∠BPA=∠DPA，证明：∠AQB∠CQB．