减元法解三角形多变量最值问题

我们先来看一道高考题:(2016年江苏卷)在锐角三角形△ABC,若sinA=2sin B sin C,则tan A tan B tan C的最小值为_________.分析这是一道三角形中多变量的最值问题,解决多变量问题的常规思路就是减元,运用三角恒等式将多元目标函数转化为同一个表达式(换元为一个变量)的函数成为解题的关键.

领悟解析法本质

法国数学家笛卡儿创立的直角坐标系，创造性地将代数与几何统一起来，提供了解决几何问题的又一重要方法——解析法。该法的核心在于通过建立恰当的直角坐标系，将对象的数量关系和位置关系用数式表示出来，然后进行逻辑推理，解决问题。因此数形结合的方法在解析几何背景中的运用也是非常广泛的。

领悟解析法本质

法国数学家笛卡儿创立的直角坐标系，创造性地将代数与几何统一起来，提供了解决几何问题的又一重要方法——解析法．该法的核心在于通过建立恰当的直角坐标系，将对象的数量关系和位置关系用数式表示出来。然后进行逻辑推理，解决问题．因此数形结合的方法在解析几何背景中的运用也是非常广泛的．

焦点弦变奏曲

所谓“焦点弦”，是指经过圆锥曲线的焦点的弦．在解析几何中，直线与圆锥曲线相交（弦）的问题涉及复杂的解方程运算，常规解法有时比较繁琐．但当弦过焦点时，由于与圆锥曲线的定义能联系上，若能适当地使用定义转化求解，将会大大减少运算量．下面我们通过近年来的几个高考题来体味一下焦点弦问题的典型解法。

导数是工具关键选函数

导数是研究函数的强有力工具．其步骤是：一求函数．f（x）的导数f（x）；二解方程f（x）=0；三根据方程f（x）=0的解的情况（1a解或无解）判定函数的单调性；四依据单调性及特殊点（如极值）描述函数的图象和性质；五根据图象和性质解决函数问题．这里面有个难点，就是用导数研究什么样的函数？

用活解析法思想

解析几何的本质就是用代数的方法研究几何问题，这就是解析法思想．直线与二次曲线（尤其是椭圆）的交汇问题的求解必须灵活运用解析法思想．纵观近几年的高考试题，几乎都涉及直线与二次曲线交汇中的基本量计算问题，

平面向量中的“心”问题

平面向量是既有大小又有方向的量，在物理和几何方面的应用都凸显了它的重要作用．三角形的四“心”与几何图形能有机地结合起来，使很多几何问题得以解决，而向量作为沟通几何与代数的强有力工具，则可以把复杂的几何证明转化为简单的向量计算，从而有效的简化问题．用平面向量考查三角形中的“心”问题成为近几年高考的热点．

最值问题的处理方法

最值问题是历年高考的热点，也是学生学习的难点．常见的最值问题主要是：与函数有关的最值问题；与三角函数有关的最值问题；与解析几何有关的最值问题．1与函数有关的最值问题主要方法：1．利用函数的单调性；2．利用均值不等式；3．利用导数．

巧解向量数量积

近几年的高考题中经常出现一些考查向量数量积的填空题．那么解决这类问题通常有哪些方法呢？

一节高三微专题复习课之教学设计

高考一轮复习主要任务是夯实基础知识，掌握解决问题的基本方法；二轮复习是对第一阶段的巩固与强化，如果说第一阶段是知识点的积累，那么第二阶段就是对知识的灵活运用．数学的二轮复习非常枯燥，老师选题、学生做题、老师讲题、学生订正、再做新题，不停地重复．在这个过程中，如何保证学生的学习效率，保持对数学学习的热情，是每一位高三数学老师需要思考和解决的问题．

“二项分布”的教学案例与反思

本节课是《普通高中课程标准实验教科书数学选修2—3》中第二章第4节内容，是基于随机变量及其概率分布、超几何分布以及独立性的一节课程．本章以超几何分布、二项分布两个具体的概率分布模型为重点，以认识分布对刻画随机现象的作用为核心．本节课应通过实例，使学生认识二项分布模型所刻画的随机现象的共同特点，从而建立模型，并用它解决一些实际问题．