自适应龙格-库塔法在地球变形模拟中的应用

高精度的地球变形理论模拟是理解地球变形过程、解释观测数据和反演地球内部结构的重要依据.本文基于自适应龙格-库塔理论,发展了一种多初始解条件下的误差控制算法,并应用于地表负荷变形问题以及地球简正模的计算.该方法通过矩阵变换实现截断误差的统一控制,从而获得精确的数值解.结果表明,对于均质模型1000阶负荷勒夫数的计算,自适应龙格-库塔法RK8(7)和RK5(4)相较于4阶龙格-库塔法(RK4),精度提升了约两个数量级,同时计算速度分别提高了20倍和5倍.对于PREM模型更高阶负荷勒夫数的计算,RK4方法的收敛性差,绝对误差最大为1×10^(-4)量级,而RK8(7)随着阶数的增加逐渐趋于渐近解.在对初始解和初始积分位置优化后,龙格-库塔法可将负荷勒夫数计算至1000万阶,精度至少达到1×10^(-7).当容许误差设置为1×10^(-6)时,RK8(7)计算的地球简正模本征周期的绝对误差基本在1×10^(-6) s,且在阶数为250时,其计算速度是RK4的17.42倍.最后,通过与Mineos结果的对比验证,本方法求解本征周期的精度至少达到1×10^(-3) s的量级.其中,Slichter模的本征周期与其他数值方法及观测周期的绝对误差分别为0.0055 h和0.0156 h,进一步说明了本方法的精确性和可靠性.

用钻孔应变数据探测2011年日本Tohoku大地震激发的低频地球环型自由振荡及其谱峰分裂

地震激发的地球自由振荡中,环型自由振荡(特别是低频环型自由振荡)的精确探测相比于球型自由振荡更加困难.环型自由振荡对SH波速度结构更加敏感,能更好地监测走滑断层运动,因此精确估算环型自由振荡的谱峰参数可为地球内部大尺度SH波速度结构和大地震的震源机制提供更强约束.本研究利用2011年日本Tohoku地震后四分量钻孔应变仪的观测资料,提取了该地震激发的1.3 mHz以下低频环型和球型自由振荡信号,与STS-1宽频带地震仪的结果相比较,发现四分量钻孔应变仪对1 mHz以下的环型自由振荡具有更强的探测能力.本研究还采用频率域自回归方法精确估计了0T2—0T6的简并频率,结果与PREM模型理论值相差非常小,平均相对误差仅为2.52×10^(-4).此外还用钻孔应变仪观测资料探测到了0T2谱峰分裂现象.研究结果表明,钻孔应变仪能有效探测到大地震激发的低频地球环型自由振荡信号,可为地幔大尺度各向异性结构研究提供高质量的基础数据.

深部场源变化微重力观测系统设计与模型研究

基于陆地μGal级精度的重力重复测量可以获取高精度区域重力场时变信号,实现对地壳内部介质物性变化的监测能力。提出一种基于现有地震重力监测网络,通过优化场地观测条件,联合应用高精度绝对重力、相对重力,联合水准、GNSS系统和水文等观测手段,设计一种新型的场地重力阵列式观测系统,有助于分离不同深部场源引起的微重力变化信号。该观测系统除可以提高地壳深部场源信号的信噪比外,还可以通过调整阵列间距来监控敏感区场源变化,有助于探测地壳深部地震孕育和发生阶段的场源介质物理变化过程。

一种基于地震噪声等级的陆地重力观测资料评价方法

本文选取GS-15型、gPhone型、PET型和CG-5型等4种陆地重力观测常用的相对重力仪,对比这几种仪器在不同背景观测环境下和不同测评时长的地震噪声等级计算结果。综合分析结果显示:金属弹簧(gPhone型、GS-15型、PET型)与石英弹簧型(CG-5型)重力仪对环境噪声的敏感性存在一定差异,但取测评时长中最平静5天和最平静1天数据所计算的地震噪声等级结果相近。因此,对于流动重力观测点,可以取最平静1天的数据来评价观测点的环境噪声水平和观测精度,可为流动重力测点选址提供方法支撑。

青藏高原及周边地壳均衡模式与强震活动

青藏高原作为中国大陆强震活动的主体区,不但构造变形历史复杂,而且高原内部与周边块体之间的重力异常差异也十分显著。本文基于EGM2008重力模型,计算得到了青藏高原及周边地区的区域布格重力异常和艾里均衡重力异常;并依据复合均衡模型原理,以Crust1.0地壳模型中莫霍面的深度为参考,反演得到了地壳剩余密度的分布,该结果适用于研究地壳横向密度的差异;最后,将反演结果与弹性板均衡理论模型反演得到的岩石层有效弹性厚度进行对比,结果表明,青藏高原与周边地块之间的地壳力学特性和平均密度存在显著差异,为强震孕育提供了动力学背景。以此为依据,可为潜在强震危险区位置的判断提供参考。

中国大陆高精度绝对重力观测数据分析和异常计算

高精度重力异常模型是研究地球内部结构的基础地球物理数据.本文依据中国大陆构造环境监测网络项目的 100个高精度绝对重力基准站数据,首先,分别与EGM2008模型和GGMplus模型进行对比,得到了模型之间的差异性特征统计参数;其次,我们对与绝对重力同点位测量的垂直梯度数据,进行统计分析,结果表明重力垂直梯度变化的标准差高达537.2E.通过提取Crust1.0地壳结构模型参数,计算得到了Moho界面起伏引起的垂直梯度变化,分析认为地表垂直梯度的变化主要与地形和浅部密度异常体相关.最后,基于重力场模型和观测数据的统计结果,针对经典重力异常计算公式中的一些流程提出了优化建议.本文结果对于使用区域重力异常模型,研究地壳结构和提高长剖面、小比例尺重力探查项目中的异常计算精度具有重要意义.