横向非均匀温度场作用的FGM夹层圆板热屈曲分析

基于von Kármán几何非线性板理论,导出了受横向非均匀温度场作用的幂律型功能梯度材料(FGM)夹层圆板的位移型几何非线性控制方程.考虑不可移夹紧边界条件,通过求解线性特征值问题,得到了系统的有量纲临界屈曲温度差解析公式.另外,运用打靶法计算了非线性常微分方程两点边值问题.考察了几何参数、组分材料特性、梯度指数、温度场参数和层厚比对FGM夹层圆板的临界屈曲温度差、热过屈曲平衡路径和平衡构形的影响.当厚径比、梯度层相对厚度和梯度指数增加时,FGM夹层圆板临界屈曲温度差均单调增加;当半径和总厚度给定时,随FGM层相对厚度增加,FGM夹层圆板后屈曲变形显著减小.

热-机荷载作用的P-FGM扁球壳跳跃屈曲分析

基于经典壳体理论和Sanders非线性应变-位移关系,导出了幂律型功能梯度材料(P-FGM)扁球壳在热-机械荷载作用下的几何非线性常微分控制方程。推导过程考虑了沿厚度存在一维热传导温度场和法向均布荷载作用。采用打靶法求解了由控制方程和固定夹紧边界条件构成的两点边值问题。得到了FGM扁球壳的一些典型的屈曲平衡路径和双稳态构形。对热-机械荷载作用的FGM扁球壳的跳跃屈曲行为进行了参数影响分析。结果表明:温度上升时,球壳上临界荷载显著增加、下临界荷载变化不明显。梯度指数增加时,球壳上、下临界荷载均显著减小。组分材料模量增加时,球壳上、下临界荷载均显著增加。当底圆半径和厚度给定时,随壳体中面曲率半径增加,球壳上、下临界荷载均显著增加。当中面曲率半径和厚度给定时,随底圆半径增加,球壳下临界荷载显著减小,上临界荷载几乎不变。