关于 Hermite 矩阵的任意扰动

给出了如下的Ｈｅｒｍｉｔｅ矩阵特征值的可计算的扰动界：设Ｈｅｒｍｉｔｅ矩阵Ａ的特征值为α１，α２，…，αｎ，矩阵Ｂ的特征值为λ１，λ２，…，λｎ，则存在｛１，２，…，ｎ｝的一个排列π使得对１≤ｊ≤ｎ均有｜αｊ－λπ（ｊ）｜≤‖Ａ－１２（Ｂ＋ＢＨ）‖２＋‖１２（Ｂ－ＢＨ）‖Ｆ并且还存在｛１，２，…，ｎ｝的一个排列π′，使得∑ｎｊ＝１｜αｊ－λπ′（ｊ）｜２≤‖Ａ－１２（Ｂ＋ＢＨ）‖Ｆ＋‖１２（Ｂ－ＢＨ）‖Ｆ其中‖·‖２表示谱范数，而‖·‖Ｆ表示Ｆｒｏｂｅｎｉｕｓ范数。