应用分数阶微分对地震波稳恒Q值的时间域模拟

根据分数阶微分,在时间域应用新的模拟算法求解了Kjartansson的稳恒Q 值模型。在应力扩容公式中,代替2阶时间微分,Kjartansson的模型要求2γ阶的微分,这里γ为0<γ<1/2。应用Grunwald-Letnikov和中心差分近似计算了分数阶微分。对整阶微分,上述方法是标准算子的有限差分的拓广。模拟中应用了傅里叶方法计算空间微分,因此,可以处理复杂的几何问题。合成井间地震实验展示了这种新颖模拟算法的能力。