有限域上方程的解数

本文要考虑的方程形如a_(0)x_(0)^(n_(0))+a_(1)x_(1)^(n_(1))+… +a_(r)x_(r)^(n_(r))=b. (1)这类方程有着很有趣的历史.在《算术探索(Disquisitiones)》的第358目[1a]中,Gauss(高斯)对形如p=3n+1的素数定出了三阶的Gauss和(即所谓的分圆“周期”),同时得到了所有形如ax^(3)-by^(3)≡1(mod p)之同余式的解数.

数学史:为什么,怎么看

我的第一点将是显而易见的.某些学科的整个历史就由我们当代的几个人的回忆录组成,相比之下,数学不仅有历史,而且有很长的历史,至少大约始于Eudemus(欧德莫斯)^1)(Aristotle(亚里士多德)的学生),数学史就被写成文字.于是,“为什么”这个问题可能是多余的,或者表述成“为谁”更合适.