基于Kerr地基模型的沉管隧道纵向变形与内力的分析

假定软土地区沉管隧道地基土为三参数Kerr模型,同时沉管隧道管节等效为Timoshenko梁,采用竖向弹簧及旋转弹簧模拟管节接头,建立沉管隧道的简化计算模型。基于Kerr地基上Timoshenko梁理论,推导出沉管隧道整体结构的解析表达式。通过对比基于空间实体有限元的数值模拟结果,合理选取Kerr地基模型中的参数值,然后对Kerr地基模型上土层厚度与压缩模量的敏感性因素进行了分析。结果表明:合理的Kerr地基模型参数使沉管隧道纵向变形结果与实际符合程度好。另外,Kerr地基上土层厚度的增加以及土层压缩模量的减小都会使沉管整体结构纵向变形以及两端弯矩增大。

一种抗畸变的增强型八节点等参元

为了提高平面问题的求解精度,基于勒让德正交函数族引入泡状函数来增强映射关系的思想,构造Q8_Legendre单元。针对单元的位移场中含有泡状函数导致单元刚度矩阵规模变大的问题,在得到单元刚度矩阵后附加自由度凝聚,以减小整体刚度矩阵规模、节省计算机内存空间。算例表明,随着泡状函数项数的不断增加,Q8_Legendre单元能够通过分片试验,使得单元的位移精度得到改善,而应力精度保持相当。当出现畸变网格时,Q8_Legendre单元表现出抗畸变的性能,且不会出现闭锁现象。

离散支撑梁基于逐段拆分与复合的动力学建模新方法

为了更高效分析轨道交通中的振动、噪声起因和传播,需合理构建轨道中离散支撑连续梁结构的动力学模型。在求解这类梁结构的自由振动问题时,常规解法以各阶单跨梁振型为基底函数利用里兹法求解固有特性,然后根据模态叠加法求解不同外激励下的响应。但在轨道长度不足和非周期支撑时,该方法中振型函数不能反映其离散支座特性。通过拆分连续梁为多个含弹性约束欧拉-伯努利梁,并给出梁段连接节点处的动平衡方程,得到多段梁固有频率的解析型方程组,从而求解出更符合实际的振型函数以及固有频率。进一步对比有限元模拟结果,验证所提方法的精确性,表明其在振动优化和模态分析方面具有较好的参考价值。

轴向载荷对任意弹性约束梁固有频率影响的新分析

对Bernoulli-Euler梁受轴向载荷时的横向振动特性进行分析。获得满足受轴向载荷梁自由振动微分方程的挠度函数的解析表达式,并给出两端为任意弹性约束梁固有频率方程的解析形式,从而可求解出各阶频率和对应的各阶模态。得到5种经典边界条件下受轴向力梁频率方程的简洁形式,选取其中4种边界条件梁进行数值计算。所得结果与利用动刚度法与Wittrick-Williams算法的结果一致。对于5种含有弹性约束边界且受轴向载荷梁,给出其固有频率方程的解析形式及特定轴向力下频率的数值解。所得解析频率方程是精确的,可校核其他数值方法的精度,且在振动优化和模态分析上具有较好的参考价值。结果表明:在轴拉作用下梁的无量纲频率明显比在轴压作用下梁的无量纲频率大;且轴拉时梁无量纲频率随着轴向拉力的变大而逐渐变大;轴压时梁的无量纲频率随轴压力的变大而变小,其中轴压力的值应不超过欧拉临界力。还给出若干种边界条件时轴力对梁基频影响系数的实用公式,误差不超过1%。

变厚度圆板自由振动的研究

针对弹性边界条件下变厚度圆板的自由振动问题,提出一种改进Fourier级数法来研究其振动特性。在沿圆板的边界均匀的设置弹簧以模拟弹性边界,包括横向位移弹簧和旋转约束弹簧。首先建立圆板的能量表达式,再通过瑞利-里兹法进行求解,把振动问题转化为矩阵特征值问题。数值仿真验证过程中当边界条件改变时,只需要改变仿真模型中的弹簧刚度系数就可改变系统的质量矩阵和刚度矩阵,得到其振动频率和模态等特性。数值结果表明,该方法简便合理,具有较好的推广价值。

叠砖最大悬出距离的新型解法及应用

首先分别给出四叠砖的两类叠放方式——4层叠放与3层叠放.区别于常规的力矩平衡方法,所提方法中把顶层砖重量等效为2个质点重量,然后采用临界平衡状态下重心位置的关系得到叠砖悬出距离的表达式,并求出悬出距离的最大值.基于同样的思路,研究五叠砖在若干叠放方式下的最大悬出距离.为叠砖悬出距离问题提出基于重心概念的新型解法.

跨内支撑杆及阶梯杆屈曲的一种解析法分析

针对跨内含支撑的杆和变截面阶梯杆的弹性屈曲问题,提出一种分段作屈曲分析再叠加重组的分析方法.首先在杆两端引入横向和旋转弹簧,用以模拟弹性边界条件.其次建立两端弹性约束杆屈曲方程的通用形式,并通过屈曲方程求得几种边界约束杆端部弹性刚度因子的解析表达式.最后,建立拆分杆段连接处的平衡方程和协调条件,综合杆段的屈曲方程和节点的补充刚度条件得到整个杆件的屈曲方程,从而求得临界力.本文还提出一种基于泰勒展开求解屈曲特征方程近似根的方法.算例中将本方法所得结果与既有文献和有限元软件计算结果对比,验证本方法的适用性和准确度.所提方法属于解析方法,得到简洁、严密和易用的解析公式,可为多跨结构和变截面杆件的屈曲分析提供新参考.

含支撑阶梯梁自由振动的解析型梁段叠加法

针对多跨阶梯梁尚无简洁解析形式固有频率方程的现状,本文得到含支撑多跨阶梯梁频率方程的解析形式.首先基于Euler-Bernoulli梁理论,获得两端弹性约束单跨梁的频率方程,其表达式由梁坐标的三角函数和双曲三角函数的乘积组成,同时含有两端边界对应的横向刚度、旋转刚度等4个参数.给出至少含一个弹簧刚度约束的6种常见边界条件下梁的频率方程,其形式相对较简洁.然后把阶梯截面多跨梁的自由振动等效为各拆分梁段自由振动叠加的分析模型,结合所提出梁段连接节点处微段满足的动平衡方程,推导出多跨阶梯梁频率方程组的闭合解表达式.对于具有不同边界条件和内部支撑多跨梁的几种情况,算例计算出对应多跨梁的前几阶自振频率和振型图.阶梯形截面多跨梁与等截面多跨梁的频率方程可用统一的形式表示.所得解析结果与已有文献结果比较后发现:所得解析解同有限元结果的相对偏差小于1%,说明本文方法合理有效.阶梯多跨梁的自振频率随支撑刚度值、支撑杆位置和突变截面前后的惯性半径、惯性矩变化而变化.所得解析形式的频率方程在理论上未作近似,因此是精确的,形式上相对简单,具有良好的应用价值,故可用于评价其他数值方法的计算精度.

不同位置四点支承矩形薄板的自由振动特性

研究不同位置四点支承条件下矩形薄板的自由振动特性.首先,在板结构模型的不同位置上引入横向约束弹簧,并设定人工弹簧的刚度值以模拟出四点支承的边界条件.然后,基于二维改进傅里叶级数表示结构的位移容许函数,其中改进部分的正弦附加项可解决以往位移函数在边界上可能存在的求导不连续问题.建立矩形板系统能量对应的泛函,令其取驻值建立线性方程组.最后,求解矩阵特征值问题得到点支承矩形板自由振动频率等参数,给出不同位置四点支承条件下矩形薄板的振动特性.所应用二维改进傅里叶级数法中,位移函数基于改进傅里叶级数展开时的附加项能够提高结果的精度和收敛速度.研究结果为不同位置点支承矩形板的自由振动问题提供一定的参考.

轨道列车车轮型面线点云数据处理方法研究

随着轨道列车交通的迅速发展,为了保证列车运行的安全性,需要及时检测列车车轮型面的磨损。非接触式的激光检测装置由于其具有精度高、方便快捷等原因,逐渐应用到列车车轮检测的工作中。但在使用激光传感器扫描列车车轮型面时,由于车轮型面复杂导致光线的不均匀反射,传感器得到的车轮型面中存在部分异常点。异常点的存在会影响车轮型面参数的测量与车轮磨损程度判断,因此本文提出一种基于夹角-弓高-曲率联合判别的异常点方法,对车轮型面所有采样点建立统一偏差尺度,并采用移动窗口的方法对超出局部阈值的噪声点进行识别并剔除,再对剔除后的数据进行多项式滤波处理。实验结果表明,所提出的数据处理算法能够很好地剔除异常点,且处理后能够明显降低车轮型面参数的测量误差,方便车轮检修人员精准记录车轮数据,从而保障列车的安全运行。

端部任意弹性约束变截面地基梁的自由振动特性分析

研究端部弹性约束地基梁的自由振动特性。将梁的弯曲位移用传统傅里叶级数与辅助函数表示,即应用改进傅里叶级数形式,以突破传统傅里叶级数不能满足端部弹性约束条件的局限;基于地基梁的拉格朗日函数,由瑞利-里兹方法把振动问题转化为矩阵特征值问题,得到地基梁的固有频率;研究经典边界地基梁的多个算例,通过调整边界处约束弹簧的刚度值,获得端部弹性约束地基梁的各阶固有频率。所得固有频率值与已有文献结果一致,验证了本文方法的快速收敛性和正确性。本文方法具有一定的通用性和实际工程应用价值,为扩展至其他工程梁、板等结构的动态特性分析提供了良好的借鉴。

矩形巷道冲击地压影响因素研究

为研究矩形断面巷道冲击地压问题,采用顶板剪切梁模型,考虑煤层损伤软化特性,根据冲击地压响应失稳理论,对矩形断面巷道发生冲击地压的临界载荷和影响因素进行了研究。结果表明:通过分析巷道两帮煤层塑性区宽度和上覆岩层载荷之间关系,得到巷道发生冲击地压的临界载荷;临界载荷与矩形断面巷道宽高比呈良好负相关关系,但随顶板厚度增大而增大,表明在一定范围内,矩形断面巷道宽高比越小,顶板越厚,越不易发生冲击地压;临界载荷随煤层与顶板的刚度比增大而减小,随煤模量比增大而增大;考虑开挖空间效应影响,提出了适用于矩形断面巷道的位移释放系数数学模型,解释了在煤矿现场,巷道冲击地压不是发生在掘进面附近,而是滞后一定距离的现象。

任意弹性边界的多段梁自由振动研究

研究了连续多段梁的自由振动特性.为区别于诸简支等传统约束边界,提出了弹性约束边界下多段梁结构的自由振动特性分析方法.首先根据谱几何法,在传统Fourier级数的基础上添加四个辅助函数,构造了多段Euler梁中每段的横向位移函数.其次,将位移函数的假设谱几何形式代入多段梁结构的Lagrange函数得到新的表达式,由Hamilton原理将自由振动问题化成矩阵特征值形式,从而求解出任意弹性边界条件下多段梁的自振频率和模态.针对四个具体算例,通过改变边界处弹簧刚度值可求得不同边界条件下连续多段梁的自振频率和模态.与已有文献的结果比较,充分验证了该文方法的正确性、规范性和高效性.

不同截面形状下弹性支撑多跨梁振动特性分析

[目的]为克服边界及弹性横向支撑对连续多跨梁振动特性研究的束缚,基于欧拉梁理论,建立一种多跨梁自由振动的分析模型。[方法]首先,构造新型改进傅里叶级数形式,用以表示多跨梁在整段上的横向位移函数;其次,将位移函数的级数表达式代入拉格朗日函数中,结合瑞利-里兹法,将自由振动问题变为标准矩阵特征值形式,以求解带有弹性支撑的多跨梁固有频率。[结果]通过在算例部分改变弹性支撑处的横向弹簧刚度值,即可获得中间含任意弹性支撑多跨梁的振动特性,所得结果与已有文献结果的比较充分验证了所提方法可行且正确。[结论]基于改进傅里叶级数法(IFSM),多跨梁振动特性的数值模拟可为多跨梁动态性能提供有效的前期预测手段。

分数阶常微分方程的改进精细积分法

基于Mittag-Leffler函数的定义式,构造Mittag-Leffler矩阵函数的精细迭代计算格式.与常规指数函数的迭代格式相比,迭代递推中多了修正项,其表达式与分数阶导数的阶次有关.对于以Caputo分数导数定义的动力学分数阶常微分方程,使用基于Mittag-Leffler函数的精细积分法可计算方程解在各时间段端点对应函数值.算例表明了所提计算方法的有效性,其精度可由所增加修正项的阶次控制.

具有任意弹性边界单跨梁结构的振动特性分析

为了获得任意边界条件下单跨梁结构的振动特性,采用改进傅里叶级数方法建立振动模型。由于传统傅里叶级数在边界处存在导数不连续和收敛性较差的问题,使用改进傅里叶级数可以有效改善其解的收敛性与准确性。在梁的两端边界处引入横向约束弹簧与旋转约束弹簧以通过改变其刚度值来模拟任意边界条件。在求解过程中首先建立梁的能量表达式,再通过瑞利-里兹法对其进行求解,最后使用数值计算软件对其进行数值仿真验证,并与已有文献的结果进行比较。该文所提方法合理,误差可控制在极小范围内,当边界条件改变时不需要对理论推导与数学计算过程重新推导,从而实现了单跨梁结构振动特性最为一般情况的预报。

断层冲击地压的影响因素分析

针对断层冲击地压问题,通过建立断层-煤柱变形系统,得到了断层错动型冲击地压的发生条件,并对其主要影响因素进行分析。结果表明:当采空区宽度一定时,载荷随煤层塑性区宽度的变化是先增大再减小,达到临界载荷前,临界断层保护煤柱宽度随载荷增大而增大;当载荷一定时,采空区宽度随煤层塑性区宽度的变化是先增大再减小,达到临界采空区宽度前,断层保护煤柱宽度随采空区宽度的增大而增大,则保证断层保护煤柱宽度大于临界断层保护煤柱宽度,可避免断错型冲击地压的发生;当断层抗剪强度较大时,留设较窄的断层保护煤柱,断层错动型冲击地压也不会发生。根据工作面走向与断层位置的关系,选择合适的方法计算临界断层保护煤柱宽度,可避免断层错动型冲击地压的发生。研究结果为有效防治断层错动型冲击地压提供理论依据。

理论力学课程思政建设的探索和实践

理论力学是所有工科专业的力学基础课,课程思政是落实教书育人的重要途径。通过理论力学课程思政建设,将专业知识和哲学思想相结合,将课堂教学和网络资源相结合,充分调动学生主动参与课程学习的积极性,引导他们提出问题并思考解决方法,培养学生的科学思维、科学精神和科学素养。

基于空间矢量脉冲宽度调制的异步电机直接转矩控制系统

基于直接转矩控制算法的基础上,分析了三相异步电机的数学模型,介绍了直接转矩控制算法各部分的原理,得出利用滞环比较器正确选择电压空间矢量的方法。通过对传统直接转矩控制方法中转矩脉动问题的分析,研究了有效减小转矩脉动的方法。选用基于空间电压矢量脉冲宽度调制的直接转矩控制算法(TDC-SVPWM)减小转矩脉动,并介绍了该算法的原理。通过Matlab中的Simulink模块,分别搭建传统直接转矩控制(TDC)系统和基于电压空间矢量脉冲宽度调制(SVPWM)的直接转矩控制系统的仿真模型,对比两者的仿真结果,进一步验证了改进后的直接转矩控制系统对改善电磁转矩脉动的有效性。

任意弹性边界下矩形板弹性屈曲分析

[目的]矩形薄板的屈曲研究具有重要的理论和实际意义。针对工程中常见的矩形薄板结构,为了研究其在任意弹性边界条件下受轴向压力的屈曲特性,给出一种基于系统最小势能原理计算弹性失稳时屈曲载荷的方法。[方法]首先,在板结构模型的四条边界上分别设置旋转约束弹簧和横向约束弹簧,并设定两类弹性弹簧的刚度值大小以模拟任意弹性边界条件。由于经典傅里叶级数形式的位移函数在边界上的导数可能存在不连续问题,因此引入辅助函数,并以三角级数形式建立位移函数的几何表达式。然后,建立矩形板系统的势能表达式,结合最小势能原理,对未知傅里叶系数求偏导建立线性方程组。最后,求解得到矩形板临界屈曲载荷等参数,给出不同边界条件下弹簧刚度的合理取值,并将本研究所提方法得到的屈曲载荷与文献中的计算结果进行对比。[结果]结果显示,采用本研究方法所得屈曲载荷与文献中的计算结果吻合良好,验证了本文研究方法的正确性和收敛性。[结论]研究成果可为船舶相关结构的分析提供参考。