用人工神经网络混合元启发式优化技术分析不可压缩黏性流体在收敛和发散通道中的流动:一种智能方法

本文采用人工神经网络(ANN)与进化算法(特别是阿基米德优化算法(AOA)和水循环算法(WCA)相结合的方法)对非线性磁流体动力学(MHD)的Jeffery-Hamel问题,特别是收敛和发散通道中的拉伸/收缩问题进行了数值研究。这种组合技术被称为ANN-AOA-WCA。将基于复杂非线性磁流体动力学Jeffery-Hamel问题的偏微分方程转化为速度和温度的非线性常微分方程系统,我们建立了基于人工神经网络的适应度函数来求解非线性微分问题。随后,采用了一种新的AOA和WCA结合方法(AOAWCA)来优化基于神经网络的适应度函数,并确定了神经网络的最优权值和偏差。为了证明提出混合方法的有效性和多功能性,探索了一系列雷诺数、通道角和可拉伸边界值的MHD模型,从而开发了两种不同的情况。ANN-AOA-WCA的数值结果与参考解(NDSOLVE)非常接近,NDSOLVE与ANNAOA-WCA的绝对误差约为3.35×10^(−8),对可拉伸收敛和发散通道的理解特别关键。此外,为了验证ANN-AOA-WCA技术,我们对150多个独立运行进行了统计分析,以获得适应度值。

Plotnikov–Toland板模型中水弹性孤立波的迎撞

通过奇异摄动方法研究了在薄冰层覆盖的不可压缩理想流体表面上传播的两个水弹性孤立波之间的迎面碰撞.借助特殊的Cosserat超弹性壳理论以及Kirchhoff–Love板理论,冰层由Plotnikov–Toland板模型描述.流体运动采用浅水假设和Boussinesq近似.应用Poincar′e–Lighthill–Kuo方法进行坐标变形,进而渐近求解控制方程及边界条件,给出了三阶解的显式表达.可以观察到碰撞后的孤立波不会改变它们的形状和振幅.波浪轮廓在碰撞之前是对称的,而在碰撞之后变成不对称的并且在波传播方向上向后倾斜.弹性板和流体表面张力减小了波幅.图示比较了本文与已有结果可知线性板模型可作为本文的一个特例.