复微分-差分方程组的整函数解

利用值分布理论,研究了一类n阶复微分-差分方程ω^(n)(z)~2+[αω(z+c)-βω(z)]~2=1和复微分-差分方程组■是否存在有限级整函数解的问题.本文推广并改进了高凌云和刘凯等人的结果.

与排斥周期点相关的正规定则

本文研究了与排斥周期点相关的正规族问题,主要得到以下结论:(1)设F是区域D内的全纯函数族,k≥2是正整数.如果对任意的f∈F,f(z)-z的零点重级≥3,且fk在区域D内至多有3k-1个排斥不动点,则F在区域D内正规.且定理中的条件都是必要的;(2)设F是区域D内的亚纯函数族,k≥3是正整数.如果对任意的f∈F,f(z)-z的零点与极点重级均≥3,且f^(k)在区域D内至多有2k-1个排斥不动点,则F在区域D内正规.

涉及导数与差分分担值的唯一性问题

本文研究了有穷级亚纯函数的导数及其差分分担值的唯一性问题,主要证明了以下结论:如果f′与△_cfCM分担a,b,∞,则f′≡△_cf.该结论解决了Qi等人在2018年提出的问题.

Normality Concerning the Sequence of Functions

Let {fn} be a sequence of functions meromorphic in a domain D, let {hn} be a sequence of holomorphic functions in D, such that hn（z） x h（z）, where h（z） 0 is holomorphic in D, and let k be a positive integer. If for each n ∈ N＋, fn（z） ≠ 0 and fn（k）（z） - hn（z） has at most k distinct zeros （ignoring multiplicity） in D, then {fn} is normal in D.