拓扑流体动力系统

拓扑流体动力系统是一个年轻的数学分支，它研究具有复杂轨道的流的拓扑性质及其对流体运动的应用，它也从群论和几何的角度来研究来源于流体动力学的各种问题．拓扑流体动力系统位于众多学科的交汇处，包括李群，纽结理论，偏微分方程，稳定性理论，可积系统，几何不等式以及辛几何．其主要研究思路可追溯到V．I．Arnold1966年的开创性论文．在这篇文章中，Arnold证明了理想流体的Euler方程可以写成保体积微分同胚群上的测地线方程．