具有避难所的离散捕食者-食饵系统的动力学行为分析

研究食饵具有恐惧效应和避难所的修正Leslie-Gower离散捕食者-食饵系统.首先,分析该模型平衡点的存在性和局部稳定性,通过严格的推导得到系统的食饵灭绝边界平衡点和正平衡点局部稳定的充分性条件.其次,分析在平衡点处存在的分支现象,讨论食饵灭绝边界平衡点处的跨临界分支和翻转分支,以及捕食者灭绝边界平衡点处的翻转分支.对马瑞等的研究成果进行完善.最后,通过数值模拟验证主要结果的可行性,探讨避难所对系统的影响.结果表明,避难所会促进捕食者种群与食饵种群的稳定共存,同步增长.

捕食者具有Allee效应的Lotka-Volterra捕食-食饵系统稳定性注记

进一步探讨前人所提的捕食者具有Allee效应的Lotka-Volterra捕食-食饵系统,通过探讨系统边界平衡点的稳定性,结合Dulac判别法,最终证得在r≤a情形下,系统也具有唯一的全局吸引的正平衡点。所得结果补充和完善了前人的相关工作。

Allee效应对Lotka-Volterra捕食-食饵模型的动力学行为影响

考虑一类食饵具有Allee效应的Lotka-Volterra捕食-食饵模型,研究Allee效应对生物种群的影响.探讨系统平衡点的存在性及其稳定性,利用数值模拟Allee常数m对种群动力学的影响.研究表明:Allee效应会使捕食者在稳态下的种群密度增加,并且在种群初始密度相同的情况下,受Allee效应影响的捕食-食饵系统需要更长的时间才能达到稳态解.

THE UNIQUENESS OF LIMIT CYCLE AND THE STRUCTURE OF CRITICAL POINT AT INFINITY FOR A CLASS OF CUBIC SYSTEM

A class of cubic system, which is an accompany system of a quadratic differential one, is studied. It is proved that the system has at most one limit cycle, and the critical point at infinity is a higher order one. The structure and algebraic character of the critical point at infinity are obtained.