具有二维状态转移结构的随机逻辑及其在神经网络中的应用

随机计算是一种特殊的基于概率数据码流的数学计算方法,其优点在于可以采用非常简单的数字逻辑完成复杂数学运算,从而大幅降低硬件实现成本。该文首先讨论了随机计算的基本原理和主要运算逻辑,论述了传统线性状态机的不足,并分析了一种2维状态转移拓扑结构,推导了通过2维有限状态机实现高斯函数的方法。在此基础上,提出一种随机径向基函数神经网络模型,其硬件实现成本非常低,而性能与传统神经网络相当。两类模式识别实验结果显示,所提出的随机径向基函数神经网络的输出值均方误差与相应结构传统神经网络的差别小于1.3%。FPGA实验结果显示,数据宽度为12位时,随机中间神经元的电路面积仅为传统插值查表结构的1.2%、坐标旋转数字计算方法(CORDIC)的2%。通过改变输入码流长度,该神经网络可以在处理速度、功耗和准确性之间作出平衡,具有应用灵活性,适用于对成本、功耗要求较高的应用如嵌入式、便携式、穿戴式设备。

基于超几何分解的随机运算系统分析方法

基于Bernoulli分布的方差及期望传递方程一直是随机运算系统的数学基础,针对这种传统分析方法在实际应用中的不准确性和片面性,该文提出一种全新的数学方法:超几何分解(hypergeometic decomposition),用来解决在更复杂情况下期望与方差在随机运算系统中的传播规律。基于超几何分解,提出4组更加精确的期望及方差传递方程,在数学上证明了随机运算体系更加广泛的适用性,并且通过随机运算系统在图像处理中的应用,提出了基于方差的系统评价方法,相比于传统按位仿真方法,基于方差的系统分析方法具有耗时短、准确和全面的优点。新的方差传递方程首次将随机信号源的类型引入性能分析,证明了具有特定码流长度的随机序列可以使系统性能达到最优。