行星传动系统均载与动载系数试验测量改进设计

试验测量行星传动系统均载与动载系数的精准度是评价系统动态性能的基础。针对现有行星传动系统均载与动载系数测量方法存在灵敏度与精度欠佳、系数测试算法缺失、测试应力点存误等问题,本文提出了一种方便、实用且具有高精度的行星传动系统均载与动载系数测试方法,定义了系统系数的测试算法与概念,明确了精确应力测试位置点及不同位置间差异性,采用应变片电桥传感器串并联设计,实现了拉压应力叠加、温度补偿以及繁琐标定免除等优点,为精准测取行星传动系统均载与动载性能提供了重要的理论基础和技术手段。

不对称齿距偏差人字齿轮大周期的三维振动特性分析

为了揭示不对称齿距偏差对人字齿轮传动的影响,提出了一种不对称齿距偏差人字齿轮大周期的承载接触分析方法,得到人字齿轮副大周期的综合啮合刚度、轴向窜动量、综合啮合误差和左右侧斜齿轮副大周期的啮入冲击力。建立了不对称齿距偏差人字齿轮的动力学模型,对比了不同负载、不同转速下人字齿轮副的动态响应,分析了不对称的啮入冲击对左右侧斜齿轮副动态响应的影响。结果表明:不对称齿距偏差人字齿轮三维振动位移的频谱中,轴频成分最为明显,啮合频率及其倍频相对较小。端面振动加速度频谱中啮合频率及其倍频较为明显,且在啮合频率及其倍频两侧分布着一系列边频带。随着负载的增大,三维振动位移和三维振动加速度的频谱中,啮合频率及其倍频的幅值逐渐增大,而边频带成分的幅值逐渐减小。随着小轮转速超过共振转速,不对称的啮入冲击力对人字齿轮传动系统的三维振动加速度逐渐起主导作用,此时左右侧斜齿轮副的三维振动特性差别较明显。

行星传动系统啮入冲击提取技术及验证

针对行星传动系统受误差随机性及复杂耦合关系影响难以准确构建系统啮入冲击解析模型的局限,提出结合希尔伯特-黄变换、小波降噪及瞬时频率理论,由试验应变信号提取系统啮入冲击的方法。通过设计测量方法并搭建试验平台,获取应变信号频率瞬时变化点,判定提前啮入发生位置,从而获取系统啮入冲击,并创建内啮合副啮入冲击解析模型和有限元分析模型对所提方法予以验证。结果表明,试验结果因受外界因素影响大于理论结果和有限元结果,但三者在趋势及规律性上完全一致。该试验提取方案避免了复杂数学解析模型的构建,且不受系统复杂性及多样性影响,具备广泛、准确、方便等优点,可为实时修形设计以及复杂传动系统的动态性能评测提供依据。

柔性齿圈行星轮系耦合模型创建及振动特性研究

针对柔性齿圈结构振动特性分析缺失以及现有传动系统特性分析方法不足,本文结合模态叠加法、承载接触分析技术与集中质量法,构建了考虑轮齿间接触特性、结构振动与系统振动的行星轮系模型。分析了柔性齿圈行星传动系统的结构振动特性及柔性齿圈对系统动态性能的影响,并避免了集中质量模型无法计入构件结构振动,全有限元模型计算量过大、收敛困难,现有刚柔耦合模型的刚性接触、齿轮参数标准化以及难以引入构件误差等问题。本文为柔性齿圈的设计以及传动系统动态特性的深入探究提供了模型基础和理论指导。

面齿轮传动啮合刚度分析与修形减振优化

为准确求解面齿轮传动的啮合刚度,基于齿轮的承载接触分析(LTCA)技术,综合考虑变位、小轮偏置、齿面修形以及安装误差,提出了面齿轮传动啮合刚度计算方法,并验证了该方法的精确性。分析了负载、变位、小轮偏置和安装误差对面齿轮传动综合啮合刚度均值和波动幅值的影响,并将LTCA技术与遗传算法相结合,建立了面齿轮传动修形减振优化模型。研究结果表明:面齿轮传动综合啮合刚度幅值波动较大,存在阶跃突变现象,但波动幅值对负载、变位、小轮偏置和安装误差并不敏感,而综合啮合刚度均值受负载、小轮偏置和安装误差影响较大,且在3类安装误差中,轴夹角误差对综合啮合刚度均值影响最大;优化小轮修形参数后使综合啮合刚度的波动幅值大幅下降,从而可有效减小面齿轮传动的振动和噪声。

面齿轮传动全齿面闪温分布与抗胶合修形优化

为快速求解面齿轮传动的全齿面闪温分布,基于Blok闪温公式、齿面接触分析和承载接触分析技术,通过计算接触椭圆长轴离散点处的切向速度、综合曲率半径、载荷密度以及赫兹接触带半宽,建立了面齿轮传动全齿面闪温求解模型,并与带精英策略的快速非支配排序遗传算法相结合,以小轮修形曲线的8个参数为优化变量,以全齿面闪温最小为优化目标,建立了面齿轮传动抗胶合修形优化模型。算例分析结果表明:节线附近闪温近似为0℃;离节线越远,相对滑动速度就越大,闪温也越大,胶合失效最易发生在啮出的接触椭圆长轴上;优化小轮修形参数使全齿面的最大闪温下降了29.9%,从而提高了面齿轮传动的抗胶合能力。

采用NSGA-Ⅱ算法的面齿轮副小轮拓扑修形多目标优化

为合理确定面齿轮副小轮的修形参数,设计了均由2段抛物线与1段直线组成的直齿小轮齿廓和齿向修形曲线,将由三次B样条拟合得到的修形曲面与理论齿面相叠加来构造拓扑修形齿面。采用带精英策略的快速非支配排序遗传算法(NSGA-Ⅱ),结合面齿轮副的几何接触分析(TCA)和承载接触分析(LTCA)技术,提出了以修形曲线参数为优化变量,使抛物线几何传动误差曲线两端对称、接触印痕限制在齿宽中部、承载传动误差波动幅值最小的小轮拓扑修形多目标优化设计方法,并编制了相应的Matlab程序。算例表明:优化修形参数后得到了对称的抛物线几何传动误差和位于大轮齿宽中部的接触印痕,并大幅度减小了承载传动误差波动,从而可有效降低安装误差敏感性和齿轮副的振动、噪声。

偏置面齿轮安装误差容差性与敏感性

为确定偏置面齿轮安装误差工艺参数,本文建立了含安装误差偏置面齿轮副的通用啮合坐标系和齿面接触分析算法。基于TCA获取的齿面接触印痕,提出了采用安装误差公差表征容差性、采用参考接触点位置和接触迹线方向角偏移量表征敏感性的分析方法。应用Matlab软件进行了程序化并仿真,分析表明:轴夹角误差最敏感,容差性最差,而偏置误差最不敏感,容差性最好,实际安装调整时要严格控制轴夹角误差;右齿面的容差性比左齿面好,且偏置距越大,右齿面容差性越好,左齿面容差性越差;安装误差使齿面参考接触点位置主要在齿宽方向移动,而在齿高方向变化不大,且左、右齿面的参考接触点位置偏移量变化规律相同,但左、右齿面的接触迹线方向角偏移方向相反。

齿面修形对人字齿轮啮合刚度影响分析与试验研究

为了准确地计算考虑轴向窜动的人字齿轮时变啮合刚度,建立考虑轴向窜动的人字齿轮轮齿承载接触分析模型,在此基础上推导考虑安装误差的人字齿轮轮齿综合啮合刚度,分析不同载荷下的啮合刚度变化特性;采用遗传算法对人字齿轮齿面展开以轮齿啮合刚度波动幅值为目标的齿面三维修形优化设计。以某单级人字齿轮副为对象的实例计算表明,考虑轴向窜动的人字齿轮副啮合刚度随着外载的增加而增加,且增长幅度随着载荷增加而减缓,最后刚度均值及其波形幅值均趋于稳态。搭建人字齿轮封闭功率流式试验台,给出利用高精度圆光栅对人字齿轮啮合刚度的测量方法,结果表明,理论计算与试验测量的人字齿轮啮合刚度随啮合周期变化波形基本保持一致,在给定负载下,最大偏差小于8.8%,且修形前后啮合刚度波动幅值变化趋势亦保持一致。

圆柱人字齿轮各内激励因素对齿面振动影响比例分析

为了研究圆柱人字齿轮各内激励因素对齿面振动的影响,建立同时考虑时变啮合刚度激励、轮齿线外啮入冲击激励和齿侧间隙影响的圆柱人字齿轮耦合动力学模型;针对不同的载荷和输入转速工况,分别计算啮合刚度激励、啮入冲击力激励以及齿侧间隙对圆柱齿轮系统齿面相对振动的影响程度。实例仿真计算表明,人字齿轮各内激励因素中,啮合刚度激励对振动影响占主要成分;齿侧间隙影响则是低转矩下的影响高于大转矩下的影响,高转速下的影响高于低转速下的影响,即当低速重载下,齿侧间隙非线性因素对系统影响较小。总结的各激励成分对系统振动影响比例规律,能够为后续人字齿轮齿面减振降噪优化提供更合理的设计目标。

混合弹流润滑修形斜齿轮齿面摩擦功率损耗

针对斜齿轮修形设计中齿面摩擦功率损耗的问题,研究了斜齿轮齿廓修形、齿向修形和拓扑修形方法,基于齿轮接触分析和齿面承载接触分析提出了修形齿轮齿面摩擦功率损耗及混合弹流润滑条件下修形齿轮摩擦系数计算方法。对齿廓修形、齿向修形及拓扑修形斜齿轮修形参数与齿面摩擦功率损耗的关系进行了仿真,结果表明:对于齿廓修形,修形量对功率耗损影响较小,而且齿廓修形功率耗损波动较小,对传动有利;对于齿向四阶修形曲线,修形长度变化对功率损耗影响较大,而且齿向修形长度增大后功率耗损波动增大,对传动不利;与单纯齿向修形相比,修形长度较大时拓扑修形下功率损耗波动量减小,对传动有利。

面齿轮四分支传动系统均载特性分析

以面齿轮四分支传动系统的均载特性为研究对象,通过建立扭转角变形协调条件,结合力矩平衡条件建立均载力学分析模型。模型中引入面齿轮和人字齿轮的承载接触仿真分析技术来计算时变啮合刚度。分析制造误差、安装误差和双浮动因素对系统均载特性的影响。研究结果表明:轮齿各啮合位置表现出不同的均载特性,当I级的小齿轮径向浮动和Ⅱ级的小齿轮间隙浮动同时符合浮动条件时,可得到较好的均载性能,为进一步进行面齿轮四分支传动系统的均载结构优化设计提供理论依据。

人字齿轮小轮轴向窜动的多目标复合修形优化

为了改善人字齿轮左右齿面载荷不完全对称引起的齿面偏载和振动问题,研究了人字齿轮小轮轴向固定和轴向窜动对齿面载荷分布的影响,提出了一种人字齿轮复合修形设计方法。根据齿面偏载情况,通过齿向补偿修形优化实现左右齿面载荷均匀分布;在齿向补偿修形的基础上,叠加拓扑修形构建复合修形齿面,以承载传动误差幅值最小和齿面闪温最低为优化目标,采用NSGA-II算法确定最佳拓扑修形量。算例结果表明,仅小轮轴向窜动,虽然能使左右斜齿轮副载荷基本相等,但不能完全改善单个斜齿轮齿面偏载的状况。齿向补偿修形后,能够改善每一个斜齿轮齿面的载荷使其均匀分布。复合修形改善了齿面载荷分布,避免了边缘接触,大幅降低了承载传动误差幅值和齿面闪温。

大型船用鼓形齿联轴器位移圆半径设计

针对传统的位移圆半径设计公式无法应用于具有大尺寸、重负载、变倾角等特点的大型船用鼓形齿联轴器的问题,采用有限元分析和响应面设计的方法,建立了最优位移圆半径和结构参数、工况参数之间的关系式。基于啮合原理及坐标变换,建立了鼓形齿联轴器的高精度有限元网格模型以及高精度装配模型。考虑0°和最大倾角两种边界工作条件,结合某船用鼓形齿联轴器轮齿的接触应力、弯曲应力及接触印痕的位置,确定了最优位移圆半径的设计准则。基于拉丁超立方采样方法和响应面方法,拟合出了最优位移圆半径和扭矩、齿数、模数、齿宽及最大倾角之间的关系式。通过有限元方法计算出一组大倾角和一组小倾角算例下的最优位移圆半径,与响应面方法的结果进行了对比。研究结果表明:印痕距离为0.2倍齿宽时的位移圆半径为最优值;大型船用鼓形齿联轴器的最优位移圆半径主要受最大极限倾角影响,其次是结构尺寸、负载扭矩的影响;该响应面模型是有效的,可以用于大型船用鼓形齿联轴器位移圆半径的设计。

高重合度斜齿轮多齿对啮合的补偿修形设计与分析

为准确计算齿面修形量以降低承载传动误差波动幅值,考虑齿轮传动过程中不同啮合区之间轮齿承载变形的变化规律,提出了高重合度斜齿轮多齿对啮合的补偿修形设计方法。基于标准齿面在设计载荷下的承载传动误差波动幅值大小和方向,预设修形齿面的几何传动误差;通过优化几何传动误差控制齿面修形量大小,实现轮齿不同啮合区的精确补偿修形;建立齿向改进修形齿面模型,以齿条刀具附加转角和齿向修形参数为优化变量,采用快速非支配排序遗传算法(NSGA-II)基于承载传动误差幅值最小确定齿面最佳修形量。研究结果表明:啮合齿对变化引起不同啮合区之间轮齿承载变形的变化是承载传动误差幅值波动的主要原因;齿面补偿修形后,承载传动误差幅值大幅下降,在设计负载下,承载传动误差幅值几乎降到零;改进修形也能够有效补偿不同啮合区之间轮齿承载变形的差异,同时避免了边缘接触,降低了齿轮副的振动与噪声。

一种鼓形齿联轴器的侧隙设计方法

为了使鼓形齿联轴器在倾角下正常工作,提出了一种快速、精确的侧隙设计方法。首先,采用沿齿宽方向对齿廓形状连续变位的方法形成鼓形齿,建立了鼓形齿齿面模型;模拟插齿刀加工内齿圈,建立了内齿圈轮齿齿面模型。其次,基于空间坐标变换方法,建立了鼓形齿联轴器在倾角下工作时的装配关系,并在此基础上建立了三维有限元分析模型。再次,运用轮齿齿面接触理论,计算出无侧隙下鼓形齿和内齿圈相邻齿间的最小间隙,并给出了最小侧隙的计算公式。最后,以某鼓形齿联轴器参数为算例,对相邻齿面之间最小间隙点轨迹、最小间隙分布与Alfares方法和有限元结果进行了对比,研究结果表明:无侧隙、有倾角时相邻齿面之间均处于干涉状态;最小侧隙设计量随着倾角的增大而增大;最小侧隙设计位置在纯翻转区;文中方法比Alfares方法更精确。

Ease-off拓扑修形准双曲面齿轮齿面数控修正

为了改善汽车驱动桥综合传动性能,提出基于ease-off拓扑修形准双曲面齿轮设计与加工方法。预置传动误差及抛物线修形参数设计小轮法向自由ease-off拓扑修形曲面,建立小轮拓扑修形齿面模型,可以准确获得任意自由ease-off修形齿面的解析表达式。结合齿面承载接触分析(loaded tooth contact analysis,LTCA)方法,优化承载传动误差幅值(amplitude of loaded transmission error,ALTE)为最小,确定最优ease-off曲面参数,并推导其相对小轮理论齿面的目标修形量。基于刀具和计算机数控(CNC)机床各运动轴参数误差敏感性的齿面修正模型,分析各参数扰动对齿面误差的影响,进而确定合理的参数边界,以目标修形量误差平方和最小为目标函数,通过最小二乘法确定最优ease-off拓扑修形齿面的加工参数。结果表明:CNC机床各轴主要引起齿厚和对角修正,增加刀刃修正可以实现ease-off拓扑修形齿面的高精度修正,为高性能齿面自由ease-off修形设计与加工提供理论参考。

考虑实测基节误差的修形齿轮啮入冲击计算

为研究制造误差对齿轮系统啮入冲击的影响,给出一种考虑实测基节误差的齿轮啮入冲击算法。该算法基于考虑实测基节误差的轮齿接触分析(Tooth Contact Analysis,TCA)及轮齿承载接触分析(Loaded Tooth Contact Analysis,LTCA),准确算出齿轮连续啮合过程中每对啮合轮齿的实际啮入点位置;并根据LTCA得到的轮齿承载变形及载荷分配系数,计算出当前啮入齿对啮入点处的刚度;最后计算出以n个啮合周期为一个大周期的啮入冲击力(n为主、被动轮齿数的最小公倍数)。研究表明,在不同齿对的相对基节误差具有随机性的情况下,该算法可以准确算出每对轮齿的线外啮入点的位置,并相应算出不同位置的啮入点的刚度;该算法适用于具有修形齿面或误差齿面的齿轮系统,真实反映了实测基节误差对齿轮啮入冲击的影响。

内齿圈结构类型柔性及均载与动载特性对比分析

随着工业的发展,对于行星传动系统均载和动载亦提出了更高的要求,在传统的内齿圈结构的基础上薄壁柔性内齿圈及采用弹性支撑等类型的柔性内齿圈得以设计与应用。各类型内齿圈的结构特点与柔性差异及对系统均载和动载的影响甚少有文献报道,造成了系统传动构件在设计选用时的盲点。通过搭建各内齿圈结构有限元模型,对比分析了各内齿圈的结构特点与柔性差异,结合行星传动系统动力学模型,获得了考虑系统误差时不同内齿圈结构下系统均载系数和动载系数的差异。分析表明传统内齿圈的柔性最差,系统的均载系数和动载系数较采用柔性内齿圈结构明显偏大。薄壁柔性内齿圈结构的均载效果最好且波动平滑,但系统的各支路的动载系数波动增大。弹性销内齿圈结构综合时变啮合刚度波动剧烈,处于销钉位置时刚度明显增大,系统的均载系数降低且杂乱无章,动载系数增大。

Ease-off拓扑修形准双曲面齿轮齿面多目标优化设计方法

为了提高汽车驱动桥综合传动性能,提出基于ease-off拓扑修形准双曲面齿轮齿面多目标优化设计方法。预置传动误差参数及抛物线修形参数设计小轮法向ease-off曲面,小轮修形齿面表示为大轮的共轭齿面叠加ease-off曲面。结合齿面接触分析(TCA)、齿面承载接触分析(LTCA)方法及齿轮摩擦理论最新进展,得到接触线离散点的滑动速度、啮合承载变形、载荷分布及局部摩擦系数,进而确定齿面瞬时啮合效率和Block闪温。以承载传动误差幅值(ALTE)最小、齿面闪温最小和平均啮合效率最大进行多目标优化,获得最佳修形齿面,并分析齿面滑动速度与综合曲率半径的变化及重合度对啮合性能的影响。算例表明:最优ease-off修形齿面在啮入、啮出端有足够的抛物线传动误差,可有效减小ALTE并降低安装误差的敏感性;在整个齿高方向有一定的齿廓修形且接触迹线角较小时,齿轮副则有较大重合度,且齿顶、齿根载荷向节线附近集中,而节线附近的滑动速度较小,导致接触线平均摩擦系数下降,因此,啮合效率增加,齿面闪温下降;齿面适配量过大时,接触线载荷增加,摩擦功耗增大,啮合效率减小。