Asymptotics and Blow-up for Mass Critical Nonlinear Dispersive Equations(Dedicated to Professor Ham Brezis on the occasion of his 70th birthday)

The author considers mass critical nonlinear Schrdinger and Korteweg-de Vries equations. A review on results related to the blow-up of solution of these equations is given.

临界非线性耗散方程的渐近性

我们将讨论各种临界非线性偏微分方程的例子，这些例子具有下面几个共同的特点：它们都是Hamilton（哈密顿）方程，具有耗散特性，具有伸缩不变的守恒律，方程的解都是非线性的（它们关于时间的渐近行为与线性方程的解的行为不同）．最主要的问题是从时间的渐近来看可以期望具有什么样的行为．根据初值数据的类型，是否存在许多种可能性？或者相反地，几乎没有普适的行为？