具有非线性刚度边界的杆梁结构的动态特性分析

许多工程结构中存在着非线性边界,而非线性边界会对结构振动产生一定的影响。对非线性刚度弹簧固定的杆梁结构进行了动力学特性研究。对于杆结构,分别采用了行波法和分离变量法进行分析,并通过比较得到了两种方法之间的联系。对于梁结构,分别考虑了入射传递波和入射近场波,应用谐波平衡法得到了无量纲频率、位移、反射系数及相位等参数之间的关系。最后,应用相位闭合原理与分离变量法得到了杆和梁的骨架与频响曲线。为了验证理论计算的准确性与有效性,对杆梁模型进行了有限元数值仿真。结果表明,理论解与仿真解基本吻合。