膜与不可压缩有界流体接触时的自由振动

圆形膜与流体接触时的振动被广泛应用于工业中.推导了圆形膜在与不可压缩有界流体接触时,非对称自由振动的自振频率.鉴于膜在不可压缩、非粘性流体中振动引起的小振幅,采用速度势函数来描述流体场.使用两种方法来推导系统的自由振动频率.它们包括变分法及一种近似解法——Rayleigh商法.在用两种方法求得的自由振动频率值之间具有良好的相关性.最后,研究了流体的深度、质量密度以及径向张力对耦合系统自由振动频率的影响.