悬垂缆线的非线性振动

研究了在曲线平面内受到简谐激励力作用下的悬垂缆线的非线性振动。用 Hamilton原理导出悬垂缆线面内运动的非线性偏微分方程。通过假设悬垂缆线的挠度曲线 ,运用 Galerkin方法将偏微分方程转化为常微分方程。用多尺度法研究悬垂缆线的主共振、超谐波共振和次谐波共振 ,得到了系统的定常周期解 ,平均方程和幅频曲线。研究了非线性对幅频曲线的影响和定常运动的稳定性。研究表明 ,由于非线性 ,系统不仅有激励频率接近固有频率的主共振 。

简谐激励力作用下悬垂缆线的谐波共振

本文研究在简谐激励力作用下的悬垂缆线的谐波共振。用Hamilton原理导出悬垂缆线面内运动的非线性偏微分方程。通过假设悬垂缆线的挠度曲线 ,运用Galerkin方法将偏微分方程转化为常微分方程。用多尺度法研究悬垂缆线的超谐波共振和次谐波共振 ,得到了系统的定常周期解 ,平均方程和幅频曲线。