几个世纪以来的拓扑学：低维流形（Ⅱ）

4．四维流形 复维数为二，也就是实维数为四的代数簇曾被Picard和Simart[1897，1906]，Poincar6[1904]，Enriques[19051，Lefschetz[1924]作为例子研究过．而物理学家们则对可以被用作宇宙时空模型的那类四维流形感兴趣（Friedman[1922]）．然而，除了Seifert和Threlfall[1934]中少量的备注，对一般的四维流形的正式拓扑研究是1950年代才开始的．

微分拓扑－46年后的回顾

近年来，流形拓扑学取得了两项重要的进展：Perelman（佩雷尔曼）证明了Thurston（瑟斯顿）几何化猜想和Hill（希尔），Hopkins（霍普金斯），Ravenel解决了Kervaire（凯韦雷）不变量1问题．

几个世纪以来的拓扑学：低维流形（I）

本文将追溯几世纪以来对二，三，四维流形的研究．在附录中读者可以找到更多技术性的讲解和细节．