局部有限图上非线性方程解的存在性

在局部有限图G=(V,E)上考虑方程:-Δu+h(x)u=f(x,u), x∈V(P)解的存在性。其中f:V×R→R,f(x,t)/t关于t单调不减,并且f(x,t)关于t在无穷远处是渐近线性的。在没有(AR)条件的情况下,应用山路引理证明了方程(P)解的存在性。