基于最优排序的局部敏感哈希索引

针对外存环境中海量高维数据近似最近邻(Approximate Nearest Neighbor,ANN)查询面临的"维度灾难"和I/O性能瓶颈难题,本文提出了一种基于最优排序的局部敏感哈希(Locality-Sensitive Hashing,LSH)索引方案O2LSH(Optimal Order LSH).通过引入空间填充曲线为复合哈希键值建立线序并排序,使近邻候选点更多地分布在相同或相邻磁盘页面,实现用少量顺序I/O加载到足够多的候选点.本文对多种常用空间曲线技术进行了量化分析,发现:(1)基本排序方案SK-LSH使用的row-wise曲线具有"维度优先遍历"的特性,容易对ANN查询造成多种局限;(2)另一类"邻域优先遍历"特性的曲线能够产生更好的候选点局部分布,且排序性能更加稳定.通过对比,我们选取了一种最优的"邻域优先遍历"曲线构造线序,该线序能够最大程度地改善近邻候选点的局部分布,进一步提升磁盘访问效率和查询精度.在多个真实多媒体数据集上进行了对比实验,证实了O2LSH相对于先进LSH方案(包括C2LSH、SK-LSH、SRS以及QALSH)在查询精度和I/O效率上的优越性.特别地,O2LSH克服了基本排序方案SK-LSH对LSH关键参数的敏感性,算法实用性进一步提升.

Solvability Results on a Set-valued Input-output Equation

珍视集合的 Leontief 输入产量方程的一个班被介绍，二条解决之可能性定理是 obtmned，它提供某相应存在， surjection 以及连续性结果。