单自由度混联Ⅱ型惯容系统随机地震动响应分析

提出了基于Clough-Penzien谱的混联Ⅱ型惯容结构地震动响应封闭解的计算方法,并基于所提方法研究了单自由度混联Ⅱ型惯容结构的减震性能及影响因素.首先,建立混联Ⅱ型惯容结构的运动方程,获得了结构位移与惯容出力等结构响应频域解的统一表达式.其次,基于有理式分解与留数定理分别获得了频率响应特征值函数与Clough-Penzien谱的二次正交式,进而获得了结构响应功率谱的二次正交式.最后,得到了结构与惯容随机地震动响应0~2阶谱矩的简明封闭解.利用所提方法和虚拟激励法分别对一算例进行分析,验证了所提方法的正确性;同时,利用所提方法分析了惯容各参数对结构抗震性能的影响.研究表明:该文方法获得的响应解为封闭解,在计算效率与计算准确性上都优于虚拟激励法.当μ_(ω)不变时,随着μ_(m)与μ_(ξ)增大,减震性能增强;当μ_(ω)=1时,对减震性能的影响最大.

组合体结构随机地震动响应的简明解法

在两相邻结构间设置耗能阻尼器能有效降低结构在地震作用下的响应,文中对相邻建筑结构设置Maxwell型阻尼器而形成组合体的结构地震动响应进行了研究。频域法中,结构响应功率谱表示为频率响应特征函数模值平方项(称之为频率响应特征值函数)与随机激励功率谱的乘积,文中提出了响应功率谱二次正交化法并获得了结构系列响应(绝对位移与层间位移)0~2阶谱矩及方差的简明封闭解。首先,综合复模态法与虚拟激励法提出了组合体结构频率响应特征值函数的二次正交式;其次,运用留数定律给出胡聿贤地震谱的二次正交式,由此求解出组合体结构响应功率谱密度函数的二次正交式;最后,得到了组合体结构系列响应0~2阶谱矩及方差的简明封闭解。通过算例验证了所提方法的正确性,并验证了相邻结构间设置连接阻尼器具有良好的减震性能。

基础隔震耗能结构基于Kanai-Tajimi谱的随机响应简明解法研究

针对在Kanai-Tajimi谱激励下设置广义Maxwell阻尼器的多自由度基础隔震耗能结构进行响应分析比较复杂的问题,提出一种求解响应的简明解法。首先,联立广义Maxwell阻尼器本构方程与原结构运动方程,重构结构运动方程;其次,利用复模态法将运动方程解耦获得了系列响应的特征值以及复模态参与系数,进而获得结构系列响应的统一表达式;最后,计算激励功率谱与响应功率谱的二次正交式,获得了结构响应0~2阶谱矩及方差的简明解析解。算例计算了一多自由度结构响应的方差及0~2阶谱矩,将计算结果与虚拟激励法进行比较,证明本文所提方法的正确性,同时具有更高的计算效率。

六参数实用黏弹性阻尼结构基于Davenport风谱风振响应的复模态法

针对六参数实用黏弹性阻尼耗能结构,基于Davenport风速谱系列响应问题进行了系统的研究.首先,利用六参数黏弹性阻尼器的微分型本构关系,建立了耗能结构基于Davenport风速谱激励下的运动方程;然后,运用复模态法将耗能结构的运动方程由二阶微分方程转化为一阶方程,获得了耗能结构系统对风振激励响应的频域解和功率谱密度函数表达式;最后,利用数学恒等式,基于随机振动理论获得了耗能结构系统在Davenport风速谱激励下的响应和阻尼器受力的解析解.该文方法不仅考虑了结构系统在风振激励作用下全振型展开的结果,表达式较现有结果更为简便,效率及精度更高,且适用于非经典阻尼结构.

多自由度混联Ⅰ型惯容减震系统地震响应分析

针对惯容系统在多自由度结构中的应用和布置方案研究不足的问题,提出多自由度惯容系统响应频域解及谱矩的计算方法,并基于响应频域解及谱矩表达式确定了惯容系统的布置方案。通过引入状态变量将结构运动方程和混联Ⅰ型惯容系统的微分型本构关系转化为用矩阵形式表示的状态方程,进而推导了结构位移、速度、层间位移角等系列响应的频域统一解。然后,将响应功率谱转化为二次分解式(圆频率与复特征值平方和倒数的线性组合形式),并将其代入谱矩的定义式,获得了位移、速度等系列响应的0~2阶谱矩。最后,以一栋18层的结构为例,验证了所提封闭解的正确性;分析了复振型个数对结构响应精度的影响;确定并探究了惯容系统在多层结构中布置方案的可行性。结果表明:所提谱矩的封闭解正确适用;高阶振型对结构响应的影响较弱,考虑前若干振型可达到较高的计算精度;所提惯容系统布置方案具有简单易行且效果良好的特点。

相邻结构间设置黏弹性阻尼器的风荷载响应分析

在两相邻结构间设置黏弹性阻尼器能够有效降低结构在风荷载下的动力响应。选取广义Maxwell模型为黏弹性阻尼器计算模型,提出了一种相邻结构间设置黏弹性阻尼器的耗能减振结构风振响应的解析解法。首先,根据广义Maxwell黏弹性阻尼器构造图推导出微分型本构关系,并将其与两相邻结构的运动方程组进行耦合;其次,运用复模态法将相邻结构的响应(位移、速度、层间位移和层间速度)表示为一阶线性方程组合,并基于虚拟激励法获得上述响应的统一形式的频域解;然后,基于频响函数二次分解法,获得了基于Davenport的风速谱,并考虑空间相关性结构响应方差的解析解;最后,通过算例与虚拟激励法计算结果对比验证了所提方法的正确性,并分析了阻尼器在相邻结构风振控制中的减振效果。

带支撑Maxwell阻尼器耗能隔震结构的随机风振响应分析

对设置带支撑Maxwell阻尼器的高层耗能隔震结构的随机风振响应进行了研究。建立结构运动方程,基于传递函数法及随机振动理论,获得结构基于Davenport谱激励下位移和阻尼器受力响应方差,并将其分解为系列标准振子的线性组合,得到结构随机风振响应的解析表达式、阻尼器受力的随机响应、等效风荷载取值,从而建立了带支撑Maxwell阻尼器高层耗能隔震结构的随机风振响应解析分析方法。算例分析表明:支撑刚度对阻尼器的减震效果有着较大的影响,以上部结构风振位移响应为例,阻尼器的支撑刚度为1倍隔震层刚度比支撑刚度为0.001倍隔震层刚度的位移响应减小了30%左右。所获得的解析解对耗能隔震结构的设计和阻尼器的参数优化设计具有重要的意义。

隔震结构系统线性黏弹性液体阻尼器非平稳响应分析法

为建立线性黏弹性阻尼器抗震动力可靠度分析法和基于反应谱的模态叠加抗震设计法,对隔震系统线性黏弹性液体阻尼器时域瞬态响应的模态叠加解析解和非平稳随机地震响应分析法进行了系统研究。采用最一般的线性黏弹性阻尼器的积分型分析模型,用非对称微分积分方程组实现设置线性黏弹性液体阻尼器的隔震结构系统的时域非扩阶建模;采用传递矩阵法,直接获得隔震结构系统及其一般线性黏弹性液体阻尼器在任意激励和非零初始条件下时域瞬态响应的非扩阶模态叠加解析解;应用此解析解和快速虚拟激励法,建立隔震系统及其线性黏弹性液体阻尼器在均匀与非均匀调幅滤过白噪声非平稳地震激励下的非平稳响应分析法。所获得的时域瞬态响应解析解以及所建立的一般非平稳随机地震响应分析法,将为建立整体隔震系统各构件抗震动力可靠度和基于反应谱的模态叠加抗震设计法提供分析路径。

基于Kanai-Tajimi谱的单自由度广义Maxwell耗能结构响应及谱矩解法

针对单自由度广义Maxwell耗能结构基于Kanai-Tajimi谱随机地震激励下响应分析较复杂的问题,提出一种简明解法.利用Kanai-Tajimi谱基于白噪声的滤波微分方程,与广义Maxwell耗能结构的运动方程组成非经典阻尼结构的耗能系统,运用复模态方法获得结构相对位移、相对速度、阻尼器阻尼力和阻尼力变化率基于白噪声激励的协方差统一解析表达式,再利用白噪声激励下谱矩与协方差的简明关系,获得单自由度线性结构响应的谱矩解析表达式.通过与已有方法比较的算例分析证明,提出的方法是一种简明高效的计算方法.

六参数实用粘弹性阻尼器单自由度减震系统非平稳响应分析

对设置支撑的六参数实用阻尼器单自由度减震系统非平稳随机地震响应问题进行了系统的研究.首先,建立设置支撑粘弹性阻尼器的等效本构关系,用积分微分方程对结构实现时域非扩阶精确建模;然后,采用传递函数法,直接在耗能结构原始空间上获得减震系统在非零初始条件和任意激励下结构位移、速度和阻尼器受力的时域瞬态响应非扩阶模态叠加精确解;采用两种均匀调制白噪声和均匀调制滤过白噪声非平稳地震激励模型,获得减震系统的结构位移、速度和阻尼器受力的非平稳响应解析式.所获得的结构系统时域瞬态响应解析解和非平稳地震响应解析式,可为建立结构系统各构件抗震动力可靠度和基于模态叠加的反应谱抗震设计法提供分析路径.

基于Clough-Penzien谱激励的指数型非黏滞阻尼结构随机地震动响应简明封闭解

非黏滞阻尼模型相比传统黏滞阻尼模型能更准确描述结构材料的耗能行为,其本构关系常用核函数为指数函数的卷积形式表示.针对目前非黏滞阻尼结构的随机地震动响应分析方法所得结果较为复杂,该文提出了一种基于Clough-Penzien(C-P)谱的结构响应0~2阶谱矩分析的简明封闭解法.该方法首先提出非黏滞阻尼结构的精确等效微分本构关系式,并利用其与C-P谱滤波微分方程重构了结构的地震动方程;再基于随机振动理论获得了结构随机响应0~2阶谱矩的简明封闭解,并基于得到的0~2阶谱矩采用首次超越破坏准则和Markov分布规则进行了结构动力可靠度分析;最后通过算例论证了该简明封闭解的准确性及高效性.

基于谱矩的单自由度复阻尼结构的等效阻尼分析

复阻尼模型与实验结果吻合较好,但结构动力分析较为复杂.本文针对单自由度复阻尼耗能结构基于谱矩相等准则,即令复阻尼原始系统和等效系统的的零阶和二阶谱矩相等,得到单自由度复阻尼耗能结构的等效频率和等效阻尼.将等效系统的计算结果与原始系统计算得到的精确解以及由经典的模态应变能法计算得到的结果进行比较,等效系统具有很高的精度.

实用粘弹性阻尼器耗能结构非平稳地震响应的快速求解

本文为提高实用粘弹性阻尼器耗能减震结构基于非平稳地震激励的响应分析效率,对实用粘弹性阻尼器单自由度耗能系统随机地震响应的数值分析方法进行了系统研究.首先,采用设置支撑的六参数实用粘弹性阻尼器进行建模;然后,利用传递函数法直接得到耗能减震结构系统瞬态响应精确解;最后,基于虚拟激励法获得了快速求解调制非平稳激励下耗能减震结构的时域瞬态响应.通过均匀非平稳和非均匀非平稳算例分析表明:该方法对于此类问题的计算具有效率高、工程应用强的特点,为设置粘弹性耗能减震结构在非平稳地震激励下的快速求解提供了参考.

基于胡聿贤谱的带支撑广义Maxwell阻尼隔震结构随机响应分析

工程中通过设置支撑将阻尼器和建筑结构连接,但常为了简化分析,将支撑的水平刚度看成无穷大,即不考虑支撑对耗能结构随机地震响应的影响.实际上,考虑有限水平刚度的支撑对耗能结构响应的影响更加符合工程实际,为考虑支撑影响的广义Maxwell耗能隔震结构在胡聿贤谱地震激励下的响应分析,提出一种求解随机地震响应的简明解析解法.将带支撑广义Maxwell阻尼器等效本构关系、隔震结构运动方程以及胡聿贤谱滤波方程联合组成非经典阻尼系统,运用复模态法对该非经典阻尼系统解耦,通过不同响应模态获得耗能隔震系统系列响应基于白噪声激励的Duhamel积分表达式;利用Dirac函数的性质,将系统系列响应协方差简化为无积分运算的表达式,根据功率谱密度函数与其协方差函数的Wiener-Khinchin关系,得到耗能隔震系统系列响应功率谱和地面加速度功率谱,基于随机振动理论中谱矩的定义,得到耗能隔震系统系列响应0~2阶谱矩.算例通过与虚拟激励法对比分析,验证所提方法在该耗能隔震系统分析的正确性和高效性,并讨论了不同支撑刚度对阻尼器减震效果的影响.

基于Kanai-Tajimi谱线性结构随机响应的实模态统一解析法

针对当前计算Kanai-Tajimi谱下结构响应表达式复杂的问题,提出了计算单自由度结构相对位移、相对速度和绝对加速度的解析法.首先,利用三角函数关系,获得单自由度结构相对位移、相对速度和绝对加速度响应的统一杜哈梅积分表达式;其次,基于Kanai-Tajimi随机激励的协方差特点,给出了Kanai-Tajimi随机激励的协方差简明表达式,利用随机振动理论,结合三角函数关系获得单自由线性结构相对位移、相对速度和绝对加速度的统一简明的实模态解析表达式.通过算例,验证了该方法的正确性及计算高效性,并为多自由线性结构随机响应、结构动力可靠度分析提供了新途径.

黏弹性隔震系统非均匀与完全非平稳地震响应解析分析

为建立设置支撑的实用黏弹性阻尼器耗能结构及阻尼器系统的抗震动力可靠度分析方法,提出了在非扩阶空间上,基于非均匀和完全非平稳地震激励下,设置支撑的实用黏弹性阻尼器耗能隔震系统响应的通用解析解。对于设置支撑的实用黏弹性阻尼器做等效变换,并建立隔震结构系统的运动方程,在非扩阶空间上获得系统在任意激励和非零初始条件下瞬态响应的非正交模态叠加精确解。基于地震动的强度非平稳和频率非平稳,获得了耗能隔震结构位移、速度,阻尼器受力、受力速度,支撑位移、速度以及阻尼器位移、速度的非平稳均方响应通用解析表达式,并具体得到经典均匀与非均匀调制非平稳随机地震激励和C-P完全非平稳地震动功率谱模型的具体响应解析解。通过结构系统各响应基于该方法的频响函数与直接求解的频响函数对比验证了该方法的正确性。该分析方法的建立为设置支撑的实用黏弹性阻尼器耗能结构及阻尼器系统的抗震动力可靠度分析乃至抗震设计方法的研究提供了一套新的分析途径。

六参数粘弹性阻尼耗能减震系统非平稳地震响应分析的精细积分法

针对六参数粘弹性耗能减震系统,结合虚拟激励法,给出了非平稳地震响应分析的精细分析法.对于设置的支撑六参数粘弹性阻尼耗能系统的运动方程,首先,采用高效的虚拟激励法,将非平稳随机地震激励化为确定性荷载;然后,利用扩阶法,得到系统的状态方程;最后,给出了响应的精细积分解析解.并通过算例验证本文方法的精确性与实用性,为该方法推广应用于复杂大型结构的耗能减震工程提供新途径.

设置支撑的Maxwell阻尼耗能结构非平稳地震响应分析

为建立粘弹性耗能结构及其保护系统的抗震分析与设计方法,基于虚拟激励法和精细积分法,对设置支撑的五参数Maxwell阻尼减震结构系统进行了系统研究.首先,对设置支撑的五参数Maxwell阻尼器进行建模并引入结构动力方程中,构造设置支撑的五参数Maxwell阻尼耗能减震系统;然后,利用虚拟激励法分析结构的非平稳随机地震激励;最后,利用精细积分法解出五参数Maxwell阻尼耗能减震结构的非平稳地震响应方差.

卷积型非粘滞阻尼结构随机地震动系列响应求解的虚拟激励法

针对卷积型非粘滞阻尼结构在平稳激励下的随机地震系列响应功率谱,提出了显式表达式.非粘滞阻尼模型其核函数卷积形式多采用指数型核函数,将其精确转化为微分型本构关系,便于与结构动力系统进行解耦分析.首先重构非粘滞阻尼结构的地震动方程,运用复模态法对体系进行解耦,获得结构广义坐标表示的一阶状态方程;然后,利用虚拟激励法,获得了结构系列响应(各层相对于地面位移及层间位移)功率谱的统一显式表达式;最后,通过多自由度算例验证了本文方法的正确性与简洁性,为大型复杂的实际工程响应分析提供了新的路径.

组合体结构基于胡聿贤谱下随机地震响应的简明封闭解

胡聿贤谱是在Kainai-Tajimi谱的基础上引入了低频段的附加项,弥补了Kainai-Tajimi谱的不足,但表达式更加复杂,不易求解。两相邻建筑通过连接黏弹性阻尼器形成的组合体结构在地震作用下的减震效果显著,为此提出了一种获得组合体结构基于胡聿贤谱随机地震动响应的简明解法。首先,运用胡聿贤谱的滤波方程将地面运动转化为白噪声激励,然后通过复模态法将运动方程进行解耦,获得了组合体结构的复振动特征值及模态强度系数。其次,基于随机振动理论,得出了动态响应的协方差、方差和功率谱密度函数的简明表达式,获得了组合体结构0—2阶谱矩的封闭解。最后,与虚拟激励法进行了比较,对设置Maxwell黏弹性阻尼器的相邻建筑结构进行实例研究,分析结果包括组合体结构0—2阶谱矩以及连接黏弹性阻尼器在地震作用下的减震性能。验证了本文所提方法的精确性。