不协调决策形式背景的属性约简

形式概念分析由德国数学家Wille于1982年提出,是刻画概念和概念之间层次化结构的数据分析工具,主要用于概念的发现、排序和显示。作为知识发现的有效工具,该理论已被成功地运用到信息检索、数据挖掘、模式识别等领域。而在实际问题中呈现出的形式背景往往具有冗余的属性,使得所生成的概念格结构非常复杂。为了提取更加简洁有效的概念格,需要对形式背景中的属性进行约简。因此,寻找更高效的属性约简方法成为了形式概念分析中的一个重要研究问题。文中把基于粗糙集理论的属性约简思想引入到形式背景中,进一步研究不协调决策形式背景的属性约简问题。一些学者在不协调信息系统中基于等价类提出了分布约简、最大分布约简、分配约简、近似约简,并且讨论了4个约简之间的关系。而形式背景是一种特殊的信息系统,文中用粒集代替信息系统中的等价类,提出了4种基于包含度的属性约简,即分布约简、最大分布约简、分配约简与上近似和约简,并证明了分布协调集必为最大分布协调集,分布协调集必为分配协调集,分配协调集与上近似和协调集等价等结论。最后以分配约简为例,给出了分配协调集的判定定理,构建了不同粒集之间的可辨识属性集合,得到了求解分配约简的布尔计算方法。

广义优势多粒度直觉模糊粗糙集的属性约简

证据理论和多粒度粗糙集模型的结合已成为知识挖掘中的热点研究之一,其建立的模型已被应用于不完备、覆盖、模糊等信息系统,但在直觉模糊决策信息系统中还未见相关讨论。首先,在直觉模糊决策信息系统中利用三角模和三角余模定义了3种优势关系,得到了3种优势类,并构造了广义优势关系多粒度直觉模糊粗糙集模型;其次,基于证据理论,讨论了广义多粒度直觉模糊粗糙集的信任结构;然后,通过定义粒度重要性和属性重要性给出了属性约简方法;最后,通过实例说明了该模型在处理直觉模糊决策信息系统时是有效的。

基于误分代价的变精度模糊粗糙集属性约简

属性约简目前是粗糙集领域的热点研究问题。文中研究了如何在保持误分类代价不增加的基础上减少冗余属性。首先定义了变精度模糊粗糙集中的最小误分类程度,然后引入了决策过程,提出了一种基于最小误分类程度的变精度模糊粗糙集模型,最后在这个模型的基础上将误分代价作为不变量,提出了一种启发式属性约简算法。将所提算法与其他算法进行比较,实验结果表明,所提算法得到的属性约简结果具有保留的属性数相对较少、误分类代价更低的优点。

基于局部可调节多粒度粗糙集的属性约简

经典的多粒度粗糙集模型采用多个等价关系(多粒度结构)来逼近目标集。根据乐观和悲观策略,常见的多粒度粗糙集分为两种类型:乐观多粒度粗糙集和悲观多粒度粗糙集。然而,这两个模型缺乏实用性,一个过于严格,另一个过于宽松。此外,多粒度粗糙集模型由于在逼近一个概念时需要遍历所有的对象,因此非常耗时。为了弥补这一缺点,进而扩大多粒度粗糙集模型的使用范围,首先在不完备信息系统中引入了可调节多粒度粗糙集模型,随后定义了局部可调节多粒度粗糙集模型。其次,证明了局部可调节多粒度粗糙集和可调节多粒度粗糙集具有相同的上下近似。通过定义下近似协调集、下近似约简、下近似质量、下近似质量约简、内外重要度等概念,提出了一种基于局部可调节多粒度粗糙集的属性约简方法。在此基础上,构造了基于粒度重要性的属性约简的启发式算法。最后,通过实例说明了该方法的有效性。实验结果表明,局部可调节多粒度粗糙集模型能够准确处理不完备信息系统的数据,降低了算法的复杂度。

形式背景中概念及约简的动态更新方法

概念格作为一种知识结构被广泛应用于现实生活中的许多方面,当数据为动态时,形式概念的更新是不可避免的,概念的更新既是知识的补充也是信息的融合。文中主要研究了在形式背景中添加单个属性或多个属性时概念的更新方法,讨论了属性约简和图的极小顶点覆盖在增添属性之后的变化情况;探讨了将动态添加属性放入决策形式背景中时,非冗余规则的提取和优化问题;在保持规则前件不变的条件下,研究了动态增加决策属性时,非冗余规则是如何变化的。

Uncertainty and Reduction in Intuitionistic Fuzzy Covering Based Rough Sets

This paper proposes a novel pair of induced IF covering approximation operators in an IF covering approximation space,and discusses some basic properties about definable IFSs.A measure is defined to describe the uncertainty of IFSs in IF covering approximation spaces.Finally,we study the properties of reductions of an IF covering respectively based on induced IF covering approximation operators and IF covering approximation operators.

三支区间集概念格

分别在完备和不完备形式背景下提出了三支区间集概念格模型,然后讨论对象诱导的三支区间集概念格与区间集概念格之间的关系,证明由区间集概念得到对象诱导的三支区间集概念的充要条件,并设计相应的算法。最后讨论对象诱导的三支区间集概念与经典概念之间的联系,证明由经典概念得到对象诱导的三支区间集概念的充要条件,并设计相应的算法。

基于直觉模糊决策粗糙集的三支决策

基于决策粗糙集的三支决策是解决风险决策问题的一种经典方法,利用贝叶斯决策理论生成决策规则。决策规则具有正域、边界域、负域三个区域特征,对应的决策分别为接受决策、延迟决策和拒绝决策。本文将决策粗糙集模型对象之间的等价关系转变为具有自反性和对称性的直觉模糊关系,通过直觉模糊事件概率度量,定义了贝叶斯决策理论中对象状态与对象描述之间的条件概率。将决策损失与直觉模糊数相结合计算对象分类的预期损失,进而由贝叶斯决策理论引导的最小风险决策规则推导出相应的正域、负域、边界域的决策规则。当决策损失满足一定大小关系时将决策规则进行化简,计算出简化决策规则中的阈值与决策损失之间的关系,并且由简化决策规则定义了直觉模糊决策粗糙集的上、下近似。最后将构造的直觉模糊决策粗糙集的三支决策模型应用到直觉模糊概率决策系统,在已知的决策损失下得到相应的决策规则。

一种新的直觉模糊相似度及在模式识别上的应用

直觉模糊集是模糊理论的一个经典模型,被广泛地应用于处理模糊和不确定问题。相似度是直觉模糊集上的一种重要的不确定性度量。现有的相似度计算方法并未充分考虑犹豫度所表示的实践语义且常常出现违反直觉的问题。通过考虑隶属度、非隶属度、以及犹豫度所表达的模糊语义,本文修改了直觉模糊相似度的定义,提出了一种新的直觉模糊相似度的计算方法,分析了该方法的性质,证明了该方法满足直觉模糊相似度的定义。通过数值实验,验证了该方法的有效性。最后,将所提出的相似性度应用于模式识别问题。实验结果表明,所提出的方法可以避免现有方法的缺点,是一种准确、优越的方法。

基于相似度的直觉模糊多粒度决策理论粗糙集

多粒度决策理论粗糙集具有强大的理论基础和合理的语义解释。考虑直觉模糊集和多粒度决策理论粗糙集在知识表达和信息处理方面各自具有很强的优势,本文提出了直觉模糊多粒度决策理论粗糙集模型。首先,在多源直觉模糊信息系统中,通过构造直觉模糊相似关系,对对象集进行直觉模糊划分,进而得到了多源直觉模糊粒结构。其次,利用直觉模糊相似度及多源直觉模糊相似类实现了对目标集合的多粒度近似。另外,给出了该模型的一些主要性质。最后,通过实例验证了该模型的有效性。该模型为实际应用中的多源数据分析提供了一种有效的思路与方法。

基于完备信息表的IS-概念格构建

本文借鉴在形式背景上构造概念格的方法,利用对象子集的极大描述公式,直接构造完备信息表上的概念格,称为IS-概念格。首先在完备信息表中通过公式和对象子集构造出信息表上的概念,再通过这些概念之间的泛化和特化关系,得到完备信息表上的IS-概念格。为了避免属性冗余,给出了在完备信息表上保持IS-概念格格结构不变的属性约简方法。