基于Katz分布的计数数据自回归模型以及其在预测呼吸系统患病人数中的应用

泊松自回归模型假设到达过程为期望与方差相等的泊松分布,但事实上真正的数据生成过程中的到达过程的方差既可以高于期望也可以低于期望.本文提出了基于Katz到达过程(Katz arrivals)的计数数据自回归模型(INAR-Katz:integer valued autoregressive process with Katz arrivals).并采用蒙特卡罗模拟方法(Monte Carlo simulations)比较了INAR-Katz模型在矩估计以及极大似然估计下的估计准确程度.最后采用INAR-Katz模型对患呼吸系统疾病的急诊就诊人数进行建模,结果显示INAR-Katz模型优于普通泊松模型、PAR模型,具有很好的应用前景.

基于调整样本值域的自正则结构性变化的检验

样本值域被广泛地应用在金融数据波动性分析中,且可以更好地检测高偏度和(或)高峰度的非高斯时间序列的远距离依赖性。本文拓展了Lobato(2001)以及Shao(2010)提出的基于部分和方差的长期方差估计值的自正则统计推断,借鉴Hong和Li(2021)采用部分和调整样本值域的长期方差估计值为自正则因子,设计了一个新的基于调整样本值域的G_(n)^(R)统计量。与Shao和Zhang(2010)提出的G_(n)^(R)统计量类似,基于调整样本值域的G_(n)^(R)统计量也可以应用在期望、相关系数、条件方差等序列的结构性变化检验中,且由于调整样本值域的鲁棒性,其更适用于金融数据分析,具有广泛的应用前景。最后,本文对我国股票市场主要指数的波动性进行了结构性变化检验,并发现波动性的结构性变化普遍存在。