非均匀孔隙介质中的弥散作用——(2)层状二维空间间断系统的预报

第一部分(Plumb和whitaker,本期)提出的闭合法对层状系统和二维空间间断系统进行了求解,其中我们所说的w和η区形成了在空间分布的孔隙介质。闭合法问题的解使我们得到确定大范围弥散张量所需要的数据和解大范围弥散方程所需要的另外一些参数。层状系统的理论结果展示的纵向弥散系数与利用室内视均质孔隙介质根据传统关系式所得到的纵向弥散系数相比要增大几个数量级。对于这种情况的研究,混合时间—空间系数看来是重要的,而且能够引起弥散系数增大的条件该系数值也增大。二维空间间断系统的结果与实验观测是一致的,而且我们发现非均匀性的规模和两个区之间的水力传导系数的差别对大范围弥散张量具有重要影响。正如层状介质情况那样,时间—空间混合导数(不对称向量)的系数的预测值表明该项可能是非均质孔隙介质的物质运移预报的一个重要的因子。

非均匀孔隙介质中的弥散作用——(1)局部体积平均和大范围平均

这里研究不考虑吸附或化学反应时,孔隙介质中的扩散和弥散作用问题。对这种问题,用局部体积平均可得到对流-弥散方程和闭合法,用该方法可获得直接理论弥散张量。这种方法涉及三个长度尺度:l_(?)、孔隙直径;r_0,平均体积半径;L宏观长度尺度,并用表征单元体确定弥散张量。最早是用综合单元体来捕捉观测的弥散现象,并自然引入另一长度尺度,即与局部非均质有关的长度尺度。为解决这一问题,我们建议用大范围平均来说明局部非均质的影响。这就产生一大范围的对流-弥散方程,该方程包含有时间导数的附加项,时间导数是由于出现非均质产生的,在传统的局部体积平均对流-弥散方程中并不存在。第一新项是关于时间的二阶导数,它可能对地下水运移过程中时间尺度并不重要,然而对小范围的实验室试验可能是重要的;第二新项包括一个混合空间时间导数,它对有实际意义的许多情况可能是重要的。这里提出的闭合法方案考虑了理论上确定在大范围对流-弥散方程中出现的所有参数。