组合KdV方程孤立波解的轨道稳定性

组合KdV方程在物理学的许多领域都有应用,例如等离子体磁流波、离子声波等。粒子在传输过程中需要刻画其稳定性。本文主要通过平移变换,将研究带有非零渐近值的孤立波解的轨道稳定性,转化为研究具有零渐进值孤立波解的轨道稳定性,给出了稳定性的判定定理,应用Grillakis-Shatah-Strauss提出的轨道稳定性理论与谱分析理论得到了组合KdV方程的几种孤立波解的轨道稳定性结论。

一类Lotka-Volterra竞争模型中行波的最小波速选择机制

对一类经典Lotka-Volterra系统中非局部扩散的两种群竞争模型进行了研究。首先,将其转化为合作系统,在单稳态条件被满足的情况下,通过构造各种新的上下解,得到了系统的最小波速是线性或者非线性的新结果,以及在线性和非线性选择条件下各参数之间的关系。

具斥力函数的奇异Cucker-Smale模型的渐近免碰撞集群

针对一个改进的Cucker-Samle模型的免碰撞问题,利用奇异权函数与排斥力结合的方法,证明了当排斥力函数中的幂指数m∈[1,2)时只要系统中的粒子在初始时刻不发生碰撞,系统的集群会无条件发生且粒子不会发生碰撞.最后数值模拟进一步验证理论结论正确性。

多智能体系统对移动放射性辐射源的环绕跟踪

针对多智能体系统对移动放射性辐射源的环绕跟踪问题进行了研究,利用一种全新的方法,证出多智能体系统在有限时间内对移动放射性辐射源群组进行环绕跟踪。通过设计三个不同的分布式估算器分别对辐射源的几何中心、环绕半径以及极角进行估计,最后将得到的估计值为环绕智能体设计分布式控制协议,使得智能体在有限时间内能够将所有辐射源包围在环绕圈内,并实现均匀分布。最后,通过MATLAB仿真验证了控制方案的有效性。

基于小波分析的加拿大地区温度的时空变化趋势研究

对加拿大地区温度的时空变化趋势进行了研究,利用泰森多边形法将加拿大各地天气变化的历史数据预处理后转化为各地区温度数据,数值拟合后得出平均温度变化图,基于小波分析得到加拿大地区的时空气候呈波动缓慢上升趋势,同时发现海洋表面温度亦呈波动式上升,但每次涨幅不会超过1℃。

OSCILLATION THEOREM TO SYSTEMS OF IMPULSIVE NEUTRAL DELAY PARABOLIC PARTIAL DIFFERENTIAL EQUATIONS

In this paper, we study the oscillation of solutions to the systems of impulsive neutral delay parabolic partial differential equations. Under two different boundary conditions, we obtain some sufficient conditions for oscillation of all solutions to the systems.