基于聚合型代数多重网格法的三维直流电法自适应有限元正演

在各向异性、起伏地形、真实地质模型电法模拟中,经自适应有限元离散后形成的大型稀疏线性系统存在内存消耗高、求解效率低等缺陷。为此,提出了聚合型代数多重网格(AGMG)法与自适应有限元法的联合算法,在提高正演精度的同时提升计算效率,实现复杂模型三维直流电法大规模正演模拟。对于三维直流电法满足的二阶椭圆边值问题,采用非结构化四面体网格的有限元法离散,并通过自适应策略进行局部加密,再利用AGMG法求解离散形成的大规模稀疏线性方程组。最后,通过复杂地电模型和实际地质模型验证了联合算法的有效性。在千万级自由度的求解中,联合算法比传统迭代法快了20多倍,比代数多重网格法快了近10倍,随着模型复杂度的提高,联合算法的效率优势更加明显。

考虑预测不确定性的微电网实时控制策略研究

风能、光伏等可再生能源的高比例并网成为了缓解全球能源危机的一项重要措施。然而,可再生能源实时出力中的间歇性和波动性给系统的安全性带来了一定的挑战。为了在提高可再生能源利用率的同时保证系统安全性,提出了一种基于深度强化学习(DRL)算法的运行优化实时调度模型。首先,构建了负荷预测模型实现负荷预测和高斯混合模型拟合预测误差;其次,考虑系统各节点的约束条件,以系统运行成本和安全运行作为优化目标,建立相应优化模型;然后,将优化问题转化为马尔可夫决策过程,并采用双延迟深度确定性策略梯度算法求解;最后,利用DRL算法的环境交互机制和策略自由探索,获得联合调度策略的最优结果。实验结果表明,所提方法具有良好的适应性,并且可以进行在线实时调度。

基于非结构外推多重网格法的带地形二维大地电磁各向异性有限元正演

基于非结构化网格的大地电磁各向异性有限元正演模拟若采用经典迭代法,收敛速度慢,不适用于复杂地电模型的正演计算。多重网格法作为经典迭代法的改进算法,是求解椭圆方程离散线性系统的一种有效算法。然而,经典多重网格法依赖于嵌套的正交网格,无法直接应用于非结构化网格问题的求解。笔者提出一种基于半结构化网格,即通过对一个初始的非结构网格进行逐层二分加密,并利用外推瀑布式多重网格算法(EXCMG)快速求解各向异性介质中二维大地电磁有限元正演大规模复线性系统。EXCMG算法运用三角形网格上的外推和高次插值技术,构造新的多网格延拓算子,通过两层粗网格上的数值解构造下层密网上有限元解的高阶逼近,作为多网格磨光算子BiCGStab的迭代初值,加速迭代收敛。对国际标准测试模型(COMMEMI-2D1和COMMEMI-2D4)运用该方法进行测试,得到的视电阻率和相位相对误差均在1%以内,求解时间较BiCGStab、聚合型代数多网格法(AGMG)大幅缩短。EXCMG算法具有较好的拓展性和适应性,可处理复杂地电模型、任意起伏地形和各向异性问题。

大规模三维大地电磁各向异性正演的非均匀网格外推多重网格法

大地电磁正演线性方程组求解的主要加速手段有并行技术和多重网格技术.传统的几何多重网格(GMG)方法依赖于均匀嵌套的正交网格,处理带跃变系数的问题时存在一定缺陷,且对各向异性问题需采用半粗化、线/面磨光等策略特殊处理,限制了GMG方法的应用.本文提出一种基于非均匀网格的外推瀑布式多重网格方法(EXCMG),快速求解三维大地电磁各向异性有限元正演形成的大型复线性方程组.首先,对库仑规范下电磁耦合势满足的向量Helmholtz方程,由Galerkin加权余量法推导有限元离散系统,得到大规模、稀疏、复线性方程组.然后,从最密的非均匀正交网格出发,逐层粗化得到一系列嵌套网格;借助Richardson外推及Lagrange二次插值技术,设计非均匀正交网格下全新的多网格延拓算子;利用前两层网格上的数值解,构造下层密网上有限元解的高精度逼近,作为多网格磨光算子——复数域不完全LU分解预处理稳定双共轭梯度算法(BiCGStab)的迭代初值,加速收敛.最后,通过典型地电模型验证算法的精度和效率.数值实验表明,本文提出的算法适用于较宽频带,加速效果明显,相较于预条件BiCGStab方法,求解效率提升数十倍.本文算法能够求解上亿自由度的超大规模、强各向异性问题,且求解问题的规模越大,算法效率优势越明显.EXCMG算法有望在其他地球物理领域得到应用.

基于深度强化学习的微电网源-荷低碳调度优化研究

提升可再生能源在能源供给中的比例成为实现低碳经济的重要举措之一。为减少碳排放量并降低用电成本,提出了一种基于深度强化学习的微电网低碳经济优化调度模型。首先,介绍了碳排放流理论并基于此构建了碳计量模型以及阶梯碳价模型;其次,将低碳经济优化问题转换为一个马尔科夫决策;最后,利用深度强化学习对该多目标优化问题求解。实验结果表明,所提方法通过控制发电机组的出力以及负荷的转移,有效地提升了系统经济性并降低了碳排放量。

面向电力大数据的多源异构数据融合技术研究

当前电力系统存在自动化系统繁多、数据标准多样、信息内容重复等问题,导致电网大数据面临多源异构数据分析与存储困难。在研究智能电网数据内容与类型的基础上,采用Web Service来设计多源数据接口和交换平台,提出基于SOA的多源异构数据融合架构,有效提升电力系统数据融合效率与数据应用能力。

基于电网智能算法下大数据在电力行业中的应用

介绍了智能电网以及大数据全貌,对电力大数据的分类及特征进行分析,归纳总结各种电网智能算法在电力行业中的应用,并通过典型案例阐述电力大数据在电力系统中的应用场景。最后,提出在智能算法下大数据在电力行业中的发展趋势。

求解绝对值方程的两种广义超松弛方法

绝对值方程广泛存在于运筹学、管理科学和工程领域中。对于给定的绝对值方程Ax-|x|=b,其中A为任意实矩阵,提出并分析了求解绝对值方程的广义超松弛(GSOR)方法和改进广义超松弛(MGSOR)方法.此外,研究了这两种方法的收敛性.最后,通过数值实验来验证所提方法的有效性.

Asymptotic expansions of finite element solutions to Robin problems in H^3 and their application in extrapolation cascadic multigrid method

For the Poisson equation with Robin boundary conditions,by using a few techniques such as orthogonal expansion(M-type),separation of the main part and the finite element projection,we prove for the first time that the asymptotic error expansions of bilinear finite element have the accuracy of O(h3)for u∈H3.Based on the obtained asymptotic error expansions for linear finite elements,extrapolation cascadic multigrid method(EXCMG)can be used to solve Robin problems effectively.Furthermore,by virtue of Richardson not only the accuracy of the approximation is improved,but also a posteriori error estimation is obtained.Finally,some numerical experiments that confirm the theoretical analysis are presented.