等跨等截面连续梁的解析计算公式

求解等跨等截面连续梁的变形和内力是土木工程领域的典型问题.基于Euler–Bernoulli梁理论,利用位移法和辅助数列推导出任意跨数的等跨等截面连续梁梁端转动刚度的解析表达式,进而得到连续梁支点转角、弯矩在跨中集中荷载、满跨均布荷载、竖向温差作用下的通用计算公式.研究表明:当跨数趋于无穷大时,等跨等截面连续梁的梁端转动刚度上限值为单跨梁抗弯线刚度的2√3倍.不同跨数的等跨等截面连续梁可采用形式统一的解析公式计算支点转角和弯矩,不同静力荷载作用结果的区别仅由单跨梁的固端弯矩决定.所得公式形式简洁、通用性强、应用方便,能揭示跨数对连续梁力学特性的影响规律,亦可用于分析顶推施工导梁参数优化等实际工程问题.

桩顶荷载对软土地基-群桩基础动力相互作用的影响与机理分析

设计并实施了软黏土地基-群桩基础体系的动态离心模型试验,通过设置两组不同桩顶荷载的模型预制桩,在50g重力加速度环境下,获取了天然地震动作用下软黏土层的加速度、承台横向位移及桩身弯矩,并据此推导计算了桩身竖向变形、桩土相对位移与桩周土抗力,分析研究了桩顶荷载对软黏土-群桩基础体系地震动响应的影响及作用机理。结果表明:①在地震作用下桩身弯矩的反应结果比较复杂,当桩身弯矩沿深度方向出现唯一零点时,桩身弯矩随埋深的增加呈现出先减小后增大又减小的趋势,且桩顶荷载增加时出现这一情况的概率提高了7.58%;②桩顶荷载对桩身弯矩有一定的影响,桩顶荷载增加时,桩身弯矩的最大值随之减小7%,桩周土抗力随之增大25.32%;③软黏土发生震陷时,土体相对位移在桩-土相互作用中起主导作用,桩周土抗力与桩身弯矩的最大值均出现在土体相对位移最大值附近。

单箱三室混凝土箱梁温度分布研究

以西安西咸新区沣河大桥单箱三室预应力混凝土箱梁桥为研究对象,进行断面温度分布测试,研究箱梁的温度分布规律,讨论了箱梁的温度分布模式和温度基数,提出了指数函数和线性函数相结合的温度梯度模式。结果表明:受环境温度影响,外表面的混凝土温度每天随环境温度急剧变化,内表面除上翼板内侧外其余位置温度比较恒定;从竖向温度分布看,一维热传播理论适用于上翼板和下翼板,但不适用于腹板,且下翼板内外表面温差显著;最大正温度梯度主要出现在夏季,而最大负温度梯度主要出现在冬季。

非线性温度梯度下悬臂箱梁的剪力滞效应

为分析箱梁截面沿高度方向非线性温度梯度下的自应力,文章提出了双参数函数用于计算梁翼板纵向位移,该函数的2个参数可考虑温度自应力中剪力滞效应引起的上、下翼板剪切转角最大差幅值的差别;基于最小势能原理建立了计算箱梁温度自应力的偏微分方程组和边界条件,并求解了悬臂梁下微分方程的解。算例分析结果表明,双参数函数所得梁翼板的位移和应力分布计算结果与有限元计算结果吻合较好。

分级循环荷载下泥岩的非线性特征参数试验

通过变幅分级循环荷载试验,研究了泥岩的滞回曲线特性,荷载循环次数以及不同动应力幅值对泥岩阻尼比、动弹性模量变化规律的影响.试验结果表明,泥岩的滞回曲线特征与泥岩的黏弹性特性、塑性变形及压密的难易程度有关.加载阶段应变可能滞后或同步于应力,卸载阶段应变滞后于应力.在常幅循环加载阶段,泥岩的阻尼比与动弹性模量都会随着循环次数的增加而收敛于稳定值;在变幅分级循环加载阶段,阻尼比与动弹性模量都随动应力幅值增加呈增加的趋势.

结构力学抽象理论实物化教学方法研究

为提高结构力学的教学效果,探讨用实验手段展现结构力学抽象理论的教学方法。该教学方法在经典结构力学教学基础上,增加3个层次的实验教学环节,即通过课堂演示实验加深学生对结构力学中抽象理论的理解,通过理解性实验提高学生理论联系实际的能力,通过学生自主提问、教师引导进行探索性实验,培养主动学习的习惯。将结构力学中的抽象理论实物化,使教学内容更加丰富,增强学生的综合能力,达到素质教育和创新发展的目的。

结构动力学中若干问题辨析

针对结构动力学教学过程中运动方程建立、运动方程求解的若干问题进行讨论,主要包括动力学和静力学刚度系数的区别,频响函数和脉冲响应函数的Fourier变换条件及对动力反应的影响,滞后阻尼体系的频响函数等问题。仅考虑集中质量平动自由度的体系,动力学刚度系数是指平动自由度产生单位位移而转动自由度放松情况下所受的力,静力凝聚方法和单位位移法所得刚度系数是相同的;无论是无阻尼体系还是有阻尼体系,频响函数和脉冲响应函数的Fourier变化关系都精确成立;时域特解包含稳态振动和伴生自由振动,而频域特解仅为体系的稳态解,两者之间的差别主要在振动的初始阶段,自振频率越低,差别越大。对于滞后阻尼体系,负频率的频响函数应为正频率频响函数的共轭函数。

基于原点频响函数的建筑玻璃幕墙粘接结构损伤检测

低阶模态参数及其变化率是目前玻璃幕墙粘接结构无损检测的主要指标,基于这些指标的检测手段均无法有效鉴别局部微损伤且操作繁琐不利于快速实施。为此,该研究提出了一种以原点频响函数相对累计偏差(RAE)为指标的敏感且快速的损伤检测方法。该方法以特定频率段内的RAE值为检测指标,以玻璃幕墙面板四周结构胶脱离损伤程度为识别目标;仅需安装一个加速度传感器,并在紧邻传感器区域用力锤敲击面板来实现对粘接结构损伤的检测。该研究以4组隐框玻璃幕墙为例,研究传感器安装位置、截止分析频率(fu)、敲击位置误差对RAE的影响,并检测了10种不同损伤工况来进行验证。结果表明:传感器相对较优安装位置为面板长边四分点和短边四分点方向相交位置处;RAE与fu呈负相关,当fu不小于16倍的基频(f1)时,两次不同敲击的RAE小于2.0%;力锤敲击位置沿面板长边方向,且敲击点控制在距传感器中心30 mm以内效果最佳;鉴于RAE与损伤程度呈正相关且对损伤比较敏感,使得该方法最小可识别的损伤程度达到了1.5%。该方法可有效提高玻璃幕墙粘接结构损伤检测的速度和敏感性,为粘接结构的无损检测提供了新的思路和方向。

分级循环荷载下泥岩和砂岩的阻尼特性试验研究

为研究岩石在不同应力水平循环荷载作用下轴向与径向变形的应力应变滞后关系及径向阻尼比与轴向阻尼比的关系,在MTS815岩石力学试验系统上对饱和泥岩与饱和砂岩进行变幅分级循环荷载试验。研究结果表明:同一岩石在循环荷载作用下的径向滞回环与轴向滞回环形状保持一致;对于砂岩,在加载时应变相位超前于应力相位,在卸载时应变相位滞后于应力相位,由此导致滞回环加卸载段都呈下凸状;对于泥岩,在加载时应变相位同步或滞后于应力相位,在卸载时应变相位滞后于应力相位。应力幅值不变时,随着循环次数的增加,阻尼比趋向于稳定,应力幅值越大,阻尼比越大。泥岩的阻尼比大于砂岩的阻尼比,泥岩和砂岩的径向阻尼比都大于轴向阻尼比,且在循环加载的初始阶段,泥岩和砂岩的径向阻尼比增长速率较快。随着径向应变与轴向应变比的增大,径向阻尼比与轴向阻尼比的比值逐渐减小,两者之间的关系为线性关系。

Suboptimal Rayleigh damping coefficients in seismic analysis of viscously-damped structures

An optimization method for the consistent evaluation of two Rayleigh damping coefficients is proposed. By minimizing an objective function such as an error term of the peak displacement of a structure, the two coefficients can be determined with response spectral analysis. The optimization method degenerates into the conventional method used in current practices when only two modes of vibration are included in the objective function. Therefore, the proposed method with all significant modes included for simplicity in practical applications results in suboptimal damping coefficients. The effects of both spatial distribution and frequency content of excitations as well as structural dynamic characteristics on the evaluation of Rayleigh damping coefficients were investigated with a five-story building structure. Two application examples with a 62-story high-rise building and a 840 m long cable-stayed bridge under ten earthquake excitations demonstrated the accuracy and effectiveness of the proposed method to account for all of the above effects.

地铁荷载下隧道注浆对地面振动的影响

为研究地铁隧道注浆加固后土体力学性能的改变对列车运行引起地面振动的影响,采用有限元分析方法,建立了土体-隧道二维计算模型,分析了在不同隧道埋深及激振频率下,注浆体强度与注浆范围对地面振动加速度反应的影响。计算结果表明:不同隧道埋深下注浆体强度与注浆范围对地面反应的影响规律大致相同;激振频率对计算结果影响很大,1030 Hz激振频率下,注浆体强度与注浆范围对地面加速度反应的影响较小;50 Hz激振频率下,地面最大加速度反应与注浆效果近似成正比,整体随着注浆范围的增大而增大;70 Hz与90 Hz激振频率下,注浆体强度与注浆范围对地面反应的影响存在很强的非线性。因此,在地铁动力反应分析中,隧道注浆的影响不可忽略,计算时应详细考虑注浆体强度与注浆范围的影响。

非线性温度梯度作用下简支箱梁的剪力滞效应

为分析非线性温度梯度作用下箱梁的自应力分布,考虑上、下翼板剪切转角的最大差值幅值和相位的不同及截面的内力平衡,提出应力平衡的双参数剪力滞翘曲位移函数.在此基础上,根据最小势能原理,建立简支箱梁的微分方程和边界条件.随后计算非线性温度作用下简支箱梁的自应力,并与有限元结果进行比较.算例分析结果表明,在非线性温度梯度作用下,双参数法所得计算结果与有限元分析结果一致,且满足全截面轴力自平衡的双参数法计算精度高于直接双参数法的计算结果.简支箱梁在非线性温度梯度下的温度自应力导致端部产生剪力滞效应,温度剪力滞效应的影响范围约为1.5倍箱梁宽度,且应力结果大于基于平截面所得的应力.对于截面上下对称的无悬臂翼板箱梁,考虑剪力滞效应的跨中应力和平截面假定的计算结果相同;对于截面上下不对称的带悬臂翼板箱梁,由于非线性温度引起剪力影响截面的曲率,即使在跨中区域平截面假定所得的温度应力依然小于精确解,双参数法修正了剪力对截面曲率的影响而显著提高了计算精度.

列车荷载下土体时程反应的Ritz向量叠加法

针对轨道交通引起的土体振动计算存在耗时长的问题,为选择相对高效的方法进行场地动力反应分析,文章研究了基于Ritz向量叠加法的计算精度和计算效率。首先分析模态截断指标和土层位移反应峰值随向量阶数的变化规律,讨论不同模态截断指标的合理性;然后对比分析了Ritz向量叠加法、振型叠加法和直接积分法3种方法的计算效率。计算结果表明:基于动力贡献的截断指标与Ritz向量截断误差的变化规律相同,且基于模态截断指标所得向量数目略大于实际所需的向量数目,适合作为Ritz向量截断的依据;在计算精度基本相同的情况下,振型叠加法的计算耗时最长,直接积分法次之,Ritz向量叠加法最短。

土-结构相互作用体系结构动力特性复模态识别法

为从土-结构相互作用体系的大量振动模态中识别结构相关模态及量化辐射阻尼对结构模态阻尼比的影响,提出了复模态识别法。该方法由状态空间法计算包括辐射阻尼、材料阻尼影响的土-结构整体有限元模型的复模态,由复模态质量识别结构相关模态,由此得到辐射阻尼影响下结构的模态阻尼比。以1个2自由度土-结构相互作用体系为例,进行复模态识别法的动力特性计算,验证了黏弹性人工边界下有限元模型的复模态分析的模态阻尼比包含了辐射阻尼效应;在此基础上,研究了辐射阻尼、结构材料阻尼和土体材料阻尼对结构模态阻尼比的影响。计算结果表明:局部复模态质量比可有效地从众多模态中识别结构相关模态;土-结构相互作用体系的结构模态阻尼比主要受辐射阻尼和结构材料阻尼影响,土体的剪切波速越低,辐射阻尼对结构模态阻尼比的贡献越大。

弹性半空间场地辐射阻尼影响下结构模态阻尼比实时耦联动力试验

为进行弹性半空间场地下结构动力特性的试验研究,提出以Fourier谱幅值与频率成反比、带通的平稳随机荷载作为实时耦联动力试验的激励;建立了综合运用经验小波变换(EWT)、随机减量法(RDT)和Hilbert变换进行实测结果的模态参数识别技术;土-结构相互作用体系中土体采用数值子结构模拟,地上结构采用物理子结构。对钢结构模型采用三种不同配重分别进行刚性基础和土-结构相互作用的模态参数识别试验,结果表明,所提平稳荷载激励下的实时耦联动力试验具有良好的稳定性;试验数据经EWT和RDT可得标准的自由振动信号,较好识别了体系的动力特性。因此,所提的试验和参数识别方法合理。刚性基础下框架结构的各阶模态阻尼比基本相同,且与结构的自振频率无关;在弹性半空间辐射阻尼的影响下,结构模态阻尼比远大于刚性基础下的阻尼比,且与结构的自振频率相关。

不同振动频率下泥岩非线性动力参数试验研究

在MTS815岩石力学试验系统上对饱和泥岩进行不同振动频率下的变幅分级循环荷载试验,研究了荷载循环次数、动应力幅值以及振动频率对泥岩滞回曲线特性、阻尼比及动弹性模量变化规律的影响;根据不同震级的等效循环次数理论,提出了可用于泥岩场地地震反应分析的非线性动力参数,并且通过不同的振动频率研究其对泥岩的非线性动力参数的影响.试验结果表明:在常幅循环加载阶段,泥岩的阻尼比与动弹性模量都随着循环次数的增加而收敛于稳定值;在变幅分级循环加载阶段,阻尼比与动弹性模量都随动应力幅值的增加而增加.轴向应变大于5×10^-4后,随着震级的增大,阻尼比与动弹性模量变小,变化速率变缓.随着振动频率的增大,泥岩的动弹性模量-动应变曲线上移,阻尼比-动应变曲线基本不变.

变高度简支箱梁剪力滞半解析解

基于结构动力学中的Ritz向量叠加法基本原理,建立了求解静力学中变高度简支箱梁剪力滞效应半解析解的分析方法.该方法以相同跨度、相同边界条件等截面Euler梁的振动模态及其导数为Ritz基函数,将箱梁的竖向挠度在模态空间线性展开,将剪切转角的最大差值在模态导数的空间线性展开,从而将变系数剪力滞效应微分方程组转变为线性代数方程组进行求解.随后分别进行截面高度为常量、线性衰减和抛物线变化箱梁的剪力滞计算.计算结果表明,截面高度变化越小,Ritz法收敛越快;随着参与计算模态阶数的增加,Ritz法的计算结果逐步收敛到解析解;采用10阶以上模态进行箱梁剪力滞系数的计算,计算误差小于5%.