素数倒数级数的Euler定理的一个简单推广

众所周知，Euclid（欧几里得）的推理可用来证明3k-1^1）形的素数个数无限．我们对所有这样的素数的倒数之和是发散的提出一个简单的证明．更一般地，若q是一个正整数，并且H是单位群（Z/qZ）^×2）的一个真子群，我们证明了∑p是素数p mod q￠H p/1=∞.

Lagrange四平方定理的改进

Lagrange(拉格朗日)的一个著名定理断言,每个非负整数n可以写成a^(2)+b^(2)+c^(2)+d^(2)的形式,其中a,b,c,d∈Z.我们将对n的所有这种表示刻画出a+b+c+d的值域.