本征函数和流形上的坐标系

谱理论中一个一般的思想是研究流形和图上的拉普拉斯型算子的本征函数的性质，一个更新的想法，又称扩散（diffusion）几何，是利用某些本征函数作为流形和图的坐标．这种方法已被证明是行之有效的，然而我们并不清楚其成功的缘由．我们将介绍一项和MauroMaggioni以及RaananSchul合作的研究，这项研究解释了对于足够光滑且体积有限的流形这个方法成功的理由．