分数度量意义发展的认知根基及轨迹:分数图式进阶理论

斯特芬(Steffe)、撒冷(Tzur)等人通过长期的质的建构主义教学实验研究,对西方儿童的分数学习轨迹进行了探索,提出的分数图式进阶理论为学生对分数度量意义理解的发展提供了认知依据.撒冷的"活动-效果关系"反省理论可以解释图式的构建和转化机制,迭代和均分是分数图式构建的两种重要认知操作,而分数图式进阶模型共包括8个进阶水平,前4个图式主要基于迭代操作,后4个图式主要基于均分操作.总之,分数概念的本质不是"部分-整体",而是度量意义;学生的分数图式是对整数计数图式的顺应;迭代和均分操作能够促进学生对分数度量意义的理解.

建构主义教学实验研究:演进性学习进阶的构建取向

学习进阶强调对学生在探究某主题时的思维变化进行连续与精致化的描述,并由此设计课程、组织教学,促进学生对核心概念的理解。我国已有关于学习进阶的研究大多集中在科学教育领域,且主要遵循自上而下的验证性研究路径。而建构主义教学实验作为探究和构建学生思维发展过程的纵向的质的研究方法,其所具有的持续性、动态性、互动性和双重性特征为演进性学习进阶模型的构建提供了可能。研究者通过探索性教学、提出假设、诊断性访谈、系列教学与即时性分析、回溯性分析、模型构建与修订等一系列过程对学生的思维轨迹进行刻画,自下而上地构建学生在特定概念中的学习进阶。建构主义教学实验研究与认知诊断和信息技术的融合能够提高学习进阶模型的稳定性与解释性,进而发挥其在课程编制、教师教学与评价中的实践指导价值。