一维函数方法求解原子和分子薛定谔方程

对薛定谔方程的严格数值求解,尤其是发展标准方法之外的、包含新功能的解法,一直是物理学研究的基本关注点.本文介绍一种近些年发展的一维函数近似解方法,该方法通过对波函数的不同坐标分量进行处理来求解原子和分子体系的薛定谔方程.电子的试探波函数被离散化到实空间均匀格点上,因此可以通过残差矢量校正的方法对其进行改进.一维函数方法本身的特征决定其非常利于数值积分,避免了很多由常规的多电子、多中心势分子积分所带来的问题.计算中,最终能量是从严格的能量上限逐渐收敛所获得,计算出的两电子薛定谔波函数呈现出常规单电子近似方法所含有的电子关联效应.不同于密度泛函理论及Hartree-Fock的单电子解法,本方法对电子-电子排斥能的多体效应的处理更加精确.