具有空间复合变形构件的机械系统分析方法

用李群李代数的理论方法探讨了具有空间变形构件的机械系统的分析问题。根据弹性力学的基本原理,建立了考虑弯曲、拉伸和扭转的空间变形杆件的弹性方程。将杆件作为基本元素,将其理论扩展应用于具有空间柔性变形杆件的串联机器人系统,分析了系统空间弹性性能与运动学问题。进而,研究了其在柔性并联机构振动平台分析中的应用。最后,应用该理论很好地解决了螺旋弹簧的空间弹性性能分析问题。将李群李代数理论成功地拓展应用于空间柔性机构系统的分析,验证了该方法的有效性。

空间弹性变形构件的李群和李代数分析方法

重点研究了具有三维空间弹性变形的杆件,即杆件同时受弯曲、拉伸和扭转等力作用而发生空间变形的李群和李代数理论描述问题。将杆件任意一点处的弹性变形与力的关系进行分析得到系统的空间变形柔度矩阵,并通过对弹性势能的分析,进一步得到了弹性杆件系统的空间变形的柔性密度。结合Rayleigh-Ritz法计算了系统的特征频率。阐明了所用理论方法解决空间弹性变形杆件问题的方便和有效性,并以空间变形简化处理为简单变形的传统方法进行了仿真结果的分析对比。