具有Coulomb相互作用的点的系统

具有Coulomb(库仑)相互作用的点的大型系综出现在凝聚体物理,经典和量子力学,以及甚至是逼近论中的各种各样的情形中,产生了丰富的与变分法,偏微分方程和概率有关的问题.我们将回顾来自于这些领域的动机以及允许我们导出在宏观尺度描述这些系统的有效模型和方程的“平均场极限(mean-field limit)”结果.我们然后解释如何分析平均场极限的下一阶,得到在微观尺度关于系统的信息.在统计力学的背景下,这允许,例如,观测温度效应及其与结晶的关系的问题.