关于北京大学藏秦简《算书乙种》的综合研究

新近公布的北京大学藏秦简牍中有三种前所未知的数学著作,《算书乙种》是其中之一。本文首次对它进行系统的研究,分析其体例与编纂特点、知识类型与数学方法,以及相关的社会背景,并修正了以前学术界的若干不当认识。此书为撮编之作,结构上有一定层次,体现出编排的意图但考虑不周。作为实用算法式数学文献,此书不属于从“九数”发展至《九章算术》的经典系统,但它的内容仍为刘徽关于《九章算术》源于其先秦祖本的记载提供了新的直接证据。同时,此书也为研究秦国和秦代社会经济提供了难得的原始文献。

20世纪50年代中国科学院数学研究所数论讨论班与中国解析数论的发展

20世纪50年代,中国科学院数学研究所数论组举办讨论班训练青年研究人员。经过四五年的系统训练,培养了一支数论研究队伍,他们在解析数论尤其是哥德巴赫猜想研究上连续取得了具有国际影响的重要成就。文章考察了从1953年至1958年数学研究所数论小组的组建、学习和研究情况,探究了华罗庚领导下的数论讨论班的研究活动和学术生态,分析了华罗庚如何通过讨论班这一研习形式进行人才培养,揭示了我国解析数论研究取得重大突破的一些关键因素。

刘徽《重差》从《九章算术》注本分离的时代问题——基于李俨编史观启示的研究

刘徽《重差》是远距离测算高、深、广、远的重要著作,原缀于其《九章算术》注本末章“勾股”之下,后单行乃至以《海岛算经》之名行世。《重差》何时分离为史家所关注,主流观点认为始于唐代并更名为《海岛算经》。通过辨析前人研究的得失,提出李俨的编史观和他提到的史料对解决此问题有重要价值;证明《重差》至迟在公元540年左右确有信都芳的分离本,也存在祖冲之时代已有分出本的可能性;阐明《重差》获得《海岛》之名不晚于初唐,可能早于李淳风注释十部算经之时,而唐代数学教育和科举制度对《重差》分出本(特别是以《海岛算经》之名)的通行有重要作用;指出对文献流传过程中的分合,不能拘泥于非此即彼的观念,必须充分考虑其复杂性。

城市地下空间与人口分布的相关性研究

随着城市化进程的加速,开发利用地下空间已经成为解决城市空间资源约束问题的重要方式。人口作为城市空间的需求表征,其分布密度是影响地下空间开发的重要因素。为探究地下空间与人口分布的关系,本文以南京市雨花台区地下空间为例,利用人口热力图动态数据,通过ArcGIS的空间分析和SPSS的相关性分析方法,考察地下空间与人口分布的关系。研究结果表明,地下空间形态分布和开发强度都与人口分布呈现不同程度的相关性,揭示了地下空间利用的时间弹性,论证了人口分布密度对地下空间开发强度的正向预测能力,为雨花台区地下空间规划提供一定的决策参考。

综合交通需求引领的城市中心区广场地下空间开发利用研究

地下空间有利于解决城市中心区交通拥堵、停车难、慢行安全等一系列交通问题,文章结合宜昌市夷陵广场和五一广场案例,优先从交通需求的角度,提出地下空间开发利用策略及方案,打破以往由商业主导城市中心区广场地下空间规划设计的常规思维,为合理开发利用城市广场地下空间提供新的思路。

城市隧道夹空层利用方案设计研究

在城市空间资源日益紧缺的今天,开发利用地下空间已经成为重要的国家战略.长期以来,城市长深隧道为了减少回填土方和压力而设计的夹空层一直处于弃置状态,造成城市资源的极大浪费.因此,文章以南京江北新区中央商务区隧道为例,对城市隧道的夹空层空间形态进行充分研究,对夹空层空间利用方案设计的重难点问题进行分析,从空间布局、流线组织、安全疏散等方面提出合理利用夹空层空间的设计方案.

An Elementary Study of the Unearthed Mathematics Book, Suanshu Shu

The transcription of the Suanshu Shu算數書(a bamboo book of mathematics)in simplified Chinese characters offers a new opportunity to explore the history of Chinese mathematics in ancient times.This paper analyzes the style and structure of the Suanshu Shu and makes comparisons with the Nine Chapters on Mathematical Procedures and a number of other texts in various social contexts.It will be shown that the Suanshu Shu was compiled from at least two sources,and that no direct textual interplay exists between the Suanshu Shu and the Nine Chapters,although both share the same origins in the Pre-Qin period when the major mathematical methods in the Nine Chapters came into being.It will also be shown that the Suanshu Shu was accomplished with the methods used in certain mathematical books in the Pre-Qin period or their results,which later led to the Nine Chapters,and by accommodating the actual conditions of the lower government administration.The Suanshu Shu is significant for establishing the evolution of algorithmic mathematics from the Warring States period to the Han dynasty.

刘徽对《九章算术》中立体的辨名

刘徽对《九章算术》中的立体及其名称进行了较多的考察,是他对全书概念、术语进行"审辨名分"工作的组成部分,也是他努力为《九章算术》的数学知识构建理论基础的一种体现。本文分为不做解释、只解释实物含义、只解释几何含义、既解释实物含义又解释几何含义等四种类型分析了刘徽对《九章算术》中立体及其名称和用语的处理方式,指出刘徽对立体进行的辨名工作是一个重大的进步,但还未能形成作为基础的一套解释术语和一个解释框架,是不完善的。尽管如此,刘徽的辨名工作仍足以为他论证数学方式的正确性提供基础。