信息攻防战:破解与加密

所谓密码,是为了让人解开而存在的。这话听起来或许有点哲学内涵,不过仔细想想,无论是《福尔摩斯探案》里面的跳舞小人,海盗船长的藏宝日记,还是谍战故事里双方争夺的密信,其实都预设了一个收信人或者受众。这位受众知道该怎么正确地解开密码并读出隐藏的信息,而其他人即使拿到密码也读不出来。在密码学里,把需要传达的真实消息称为“明文”,加密之后的消息叫作“密文”。从明文转化成密文的流程称为“加密算法”,而算法的核心参数就是“密钥”。

四色定理

只需要四种不同的颜色,就可以为任何平面地图染色,以保证任何两块相邻的区域不会使用相同的颜色。这个1852年提出的猜想看似简单,却足足花了124年的时间,才终于在计算机的辅助下得到证明。最终的证明里使用纸笔将所有可能的平面地图分为1936类,并使用计算机进行了长达1200个小时的计算,确认了所有这些类别中最简单的模式都可以用至多四种颜色染色。

真的都选C?

不知道在座各位同学是否听说过这样一种玄学:选择题不知道该选啥的时候就选C。此玄学由来已久,最初出自谁口已不可考。但有说法认为,这是因为老师不希望你一眼就看穿正确答案,所以不会把答案放在前两项,而放在最后一项又太过明显,于是常常就将C设为正确选项。但真的是这样吗?

斐波那契数列

葵花盘上面藏着两组螺线:顺时针一组,逆时针一组。如果数一下,就会发现这两组螺线的条数分别是13和21(为了不毒害大家的眼睛,我们就不在图中画出这些线了,有兴趣的同学可以自己连一连)。这正好是斐波那契数列里面的两项;而螺线的发散角137.5°,则是360°乘以黄金分割比例的结果。类似的螺线也出现在其他植物上,有的是8和13,有的是21和34——所有这些,都显示出斐波那契数列的存在感。

正态分布

在统计表里经常会见到如图所示的钟形曲线,有人用它阐述产品质量标准,有人用它统计测试分数。在概率论里,这种钟形曲线代表了一类非常特殊的随机数,被称为正态分布。

滴,扫码成功——看商品如何编码

摩尔斯电码机器的"视觉"和人类的视觉并不一样。对人类来说,只要上过学就能辨认文字。而想让机器来辨认文字却相当困难——特别是当文字的字体、大小、颜色等都不规则的情况下。相反,机器擅长识别的是规则排布的色块。如何将文字转化成色块呢?所幸,当时就有一个现成的参考对象:摩尔斯电码。这是电报机使用的一种编码方式。电报机是一种早期的无线通信机,发报机只有一个键。如果发报方按下那个键,收报方就会听到一声"嘀",如果按得长一点,就会听到长一点的"嘀——"。因此,想要用这种机器传递消息,就必须想办法用单调的"嘀"表示文字。实际的做法就是把每个字母和数字按照固定的规则转换成长音和短音的组合。

悬链线

将一条细线固定两端点悬挂起来,它就会因为重力的作用自然形成一条曲线。这种曲线被称为悬链线,在数学上有着优雅的描述方式:y=cosh(x)=(e^x+e^(-x))/2。图中的蛛丝就是自然界中的悬链线。与悬链线相对的就是建筑中的拱形结构。完美的拱和悬链线有着同样的力学约束条件,因此其形状也正好是个倒置的悬链线。

我,人工智能 谁说我只会下棋

楔子那是我看过的机器人当中，最美的一个。当天色从火红的金黄逐渐变成深海的靛蓝，它展开巨大的翅膀，悄然无息地从天而降。我一开始以为只是乌鸦，但是不祥的轮廓突然变大，倏地变成了身负滑翔翼的人影。对于以为终于甩掉追兵的我来说，那就像是死神毫无预警造访似的，令人不寒而栗。

毛球定理

想象一下,如果你手中有一个表面长满毛的球体,那你能够把它的毛全部撸平而不留下任何一点像是头发旋儿或者鸡冠状或尖状突起那样的地方吗?拓扑学告诉你:这是办不到的。这就是拓扑学中的毛球定理。运用到气象学上可以描述为,无论地球上气流如何复杂,都一定有一点没有风,比如风眼位置。

分形

下图所描绘的曼德博集合是所谓“分形”的一个著名的例子。可以将该图之中的一部分放大,并显示出和原图相似的形状——这就是“分形”的定义。

麻将不是你想打就能打好的

说到麻将,它的前身马吊牌的历史至少可以追溯到一千年前.北宋年间便有名儒杨大年写过《马吊经》,而在民国名士徐珂的《清稗类钞》中更是给马吊牌找了一个冠冕堂皇的象征意义:'筒、阴象也,索、阳象也,万、数之极也,盖本乎饮食男女之意也.'和围棋千年来玩法规则基本不变相比,麻将是一个锐意进取的娱乐项目.四十张马吊纸牌在千年演变中已经进化为一百三十六块麻将.

人类加班遭殃的狼和鲸鱼

北海道狼的故事要从加班讲起。在工业革命开始之前,人们晚上一般是不加班的。但在整个社会对工业生产的巨大渴望之下,夜间劳动越来越多,人们对夜晚照明的需求急剧上升。而鲸油凭着亮度高、燃烧状态好、无异味的特点,成为了照明燃油的主要来源。

人类加班,遭殃的是狼和鲸鱼

北海道狼的故事要从“加班”讲起。在工业革命开始之前,人们晚上一般是不加班的。但在整个社会对工业生产的巨大渴望之下,夜间劳动越来越多,人们对夜晚照明的需求急剧上升,而鲸油凭着亮度高、燃烧状态好、无异味的特点,成为照明燃油的主要来源。